Let φ : ℝ n × [0, ∞) → [0, ∞) satisfy that φ ( x , ·), for any given x ∈ R n , is an Orlicz function and φ (·, t ) is a Muckenhoupt A ∞ weight uniformly in t ∈ (0, ∞). The Musielak–Orlicz Hardy space H φ (ℝ n ) is defined to be the space of all tempered distributions whose grand maximal functions belong to the Musielak–Orlicz space L φ (ℝ n ). In this paper, the authors establish the boundedness of maximal Bochner–Riesz means T * δ from H φ (ℝ n ) to WL φ (ℝ n ) or L φ (ℝ n ). These results are also new even when φ ( x, t ):= Φ( t ) for all ( x, t ) ∈ ℝ n × [0, ∞), where Φ is an Orlicz function.

中文翻译：

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Musielak-Orlicz Hardy Spaces 上最大 Bochner-Riesz 均值的一些估计

令 φ : ℝ n × [0, ∞) → [0, ∞) 满足 φ ( x , ·)，对于任何给定的 x ∈ R n ，是 Orlicz 函数，而 φ (·, t ) 是 Muckenhoupt A ∞权重在 t ∈ (0, ∞) 中一致。Musielak-Orlicz Hardy 空间 H φ (ℝ n ) 被定义为所有调和分布的空间，其极大函数属于 Musielak-Orlicz 空间 L φ (ℝ n )。在本文中，作者建立了从 H φ (ℝ n ) 到 WL φ (ℝ n ) 或 L φ (ℝ n ) 的最大 Bochner-Riesz 均值 T * δ 的有界性。即使当 φ ( x, t ):= Φ( t ) for all ( x, t ) ∈ ℝ n × [0, ∞) 时，这些结果也是新的，其中 Φ 是 Orlicz 函数。