It follows from standard results that if $$\mathcal {A}$$ A and $$\mathcal {C}$$ C are locally $$\lambda $$ λ -presentable categories and $$F : \mathcal {A}\rightarrow \mathcal {C}$$ F : A → C is a $$\lambda $$ λ -accessible functor, then the comma category $$\mathsf {Id}_\mathcal {C}{\downarrow }{}F$$ Id C ↓ F is locally $$\lambda $$ λ -presentable. We show that, under the same hypotheses, $$F{\downarrow }{}\mathsf {Id}_\mathcal {C}$$ F ↓ Id C is also locally $$\lambda $$ λ -presentable.

中文翻译：

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某些逗号类别的局部呈现性

从标准结果可以得出，如果 $$\mathcal {A}$$ A 和 $$\mathcal {C}$$ C 是局部 $$\lambda $$ λ -presentable 类别和 $$F : \mathcal {A} \rightarrow \mathcal {C}$$ F : A → C 是一个 $$\lambda $$ λ 可访问的函子，那么逗号范畴 $$\mathsf {Id}_\mathcal {C}{\downarrow }{} F$$ Id C ↓ F 是局部的 $$\lambda $$ λ -presentable。我们证明，在相同的假设下，$$F{\downarrow }{}\mathsf {Id}_\mathcal {C}$$ F ↓ Id C 也是局部 $$\lambda $$ λ 可呈现的。