We investigate the hypercohomologies of truncated twisted holomorphic de Rham complexes on ( not necessarily compact ) complex manifolds. In particular, we generalize Leray–Hirsch, Künneth and Poincaré–Serre duality theorems on them. At last, a blowup formula is given, which affirmatively answers a question posed by Chen and Yang (Ann Global Anal Geom 56:277–290, 2019).

中文翻译：

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截断扭曲全纯 de Rham 配合物的超同调

我们研究了（不一定是紧凑的）复流形上截断扭曲全纯 de Rham 复合物的超同调。特别地，我们将 Leray-Hirsch、Künneth 和 Poincaré-Serre 对偶定理推广到它们上面。最后给出了一个膨胀公式，它肯定地回答了 Chen 和 Yang 提出的问题（Ann Global Anal Geom 56:277-290, 2019）。