Abstract For a Tychonoff space X, we denote by C p ( X ) the space of all real valued continuous functions with the topology of pointwise convergence. In this short note, we remark that if C p ( X ) and C p ( Y ) are linearly homeomorphic and X is a Menger (resp., Hurewicz) space with property ( ⁎ ) , then Y is also a Menger (resp., Hurewicz) space.

中文翻译：

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Menger 性质和 l-等价

摘要 对于 Tychonoff 空间 X，我们用 C p ( X ) 表示具有逐点收敛拓扑的所有实值连续函数的空间。在这个简短的注释中，我们注意到如果 C p ( X ) 和 C p ( Y ) 是线性同胚的，并且 X 是一个具有性质 ( ⁎ ) 的 Menger (resp., Hurewicz) 空间，那么 Y 也是一个 Menger (resp., Hurewicz) 空间。 , Hurewicz) 空间。