In this note we show that every Kirchberg algebra in the UCT class is the $C^{\ast }$-algebra of a Hausdorff, ample, amenable and locally contracting groupoid. The non-unital case follows from Spielberg’s graph-based models for Kirchberg algebras. Our contribution is the unital case and our proof builds on Spielberg’s construction.

中文翻译：

---

所有可分类的Kirchberg代数都是 $C^{\ast }$-充足类群的代数

在本说明中，我们表明UCT类中的每个Kirchberg代数都是 $C^{\ast }$-Hausdorff的代数，充足，可适应且局部收缩的类群。斯皮尔伯格基于图的基尔希贝格代数模型是非单位情况。我们的贡献是单位案例，我们的证明建立在Spielberg的结构上。