Let $S$ be a finitely generated semigroup of isometries of a compact Riemannian manifold. We present a simple argument to prove that, if there exists a point $x$ whose orbit $Sx$ is dense, then the orbit of any point is equidistributed.

中文翻译：

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紧凑黎曼流形上等距轨道的均等分布

让 $\mathrm{小号}$是一个紧致的黎曼流形的有限生成的等距半群。我们提出一个简单的论据来证明，如果存在一点$X$谁的轨道 $\mathrm{小号}X$ 如果是密集的，那么任何一点的轨道都是均匀分布的。