We simultaneously generalize Silver’s perfect set theorem for co-analytic equivalence relations and Harrington-Marker-Shelah’s Dilworth-style perfect set theorem for Borel quasi-orders, establish the analogous theorem at the next definable cardinal, and give further generalizations under weaker definability conditions.

中文翻译：

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关于可定义准订单的大型反链的存在

我们同时推广了用于协分析等价关系的 Silver 完美集定理和用于 Borel 准阶的 Harrington-Marker-Shelah 的 Dilworth 式完美集定理，在下一个可定义的基数上建立了类似的定理，并在较弱的可定义性条件下给出了进一步的推广。