This paper deals with the optimal pattern that can be used to retrieve displacement fields by minimizing the optical residual calculated over small regions of contrasted images. This minimization is generally performed in the spatial domain by processing speckle patterns with DIC. Another option is also considered here. It consists in switching this minimization to the Fourier domain. The benefit is that periodic patterns can be processed, which is generally not possible with DIC. It turns out that the optimal pattern in terms of sensor noise propagation is theoretically the checkerboard if it is correctly sampled, and this pattern is periodic. The reason why checkerboard is optimal is that the image gradient is maximum in this case. In addition, the minimization of the image residual in this case has a quasi-direct solution, which considerably speeds up the calculations. We first recall the basics of the different techniques used in the paper, namely classic subset-based DIC, and a spectral method called Localized Spectrum Analysis (LSA). A recent deconvolution procedure introduced to enhance the metrological performance of DIC and LSA is also briefly recalled and used in this study. Synthetic images are considered to assess in different cases the displacement resolution, as well as other sources of spurious spatial fluctuations observed in the displacement fields such as the pattern-induced bias with DIC. The main conclusion is that using checkerboards instead of random speckles leads to measurements featuring a better compromise between spatial resolution and measurement resolution.

中文翻译：

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关于位移场测量的最佳模式：随机散斑和 DIC，还是棋盘格和 LSA？

本文讨论了可用于通过最小化在对比图像的小区域上计算的光学残差来检索位移场的最佳模式。这种最小化通常在空间域中通过使用 DIC 处理散斑图案来执行。此处还考虑了另一种选择。它包括将这种最小化转换到傅立叶域。好处是可以处理周期性模式，这通常是 DIC 不可能的。事实证明，如果正确采样，传感器噪声传播方面的最佳模式理论上是棋盘格，并且该模式是周期性的。棋盘格最佳的原因是在这种情况下图像梯度最大。另外，这种情况下图像残差的最小化有一个准直接解，这大大加快了计算速度。我们首先回顾论文中使用的不同技术的基础知识，即经典的基于子集的 DIC，以及一种称为局部频谱分析 (LSA) 的频谱方法。本研究还简要回顾和使用了最近引入的用于提高 DIC 和 LSA 计量性能的去卷积程序。合成图像被认为是在不同情况下评估位移分辨率，以及在位移场中观察到的虚假空间波动的其他来源，例如 DIC 的模式引起的偏差。主要结论是使用棋盘格而不是随机散斑导致测量在空间分辨率和测量分辨率之间具有更好的折衷。我们首先回顾论文中使用的不同技术的基础知识，即经典的基于子集的 DIC，以及一种称为局部频谱分析 (LSA) 的频谱方法。本研究还简要回顾和使用了最近引入的用于提高 DIC 和 LSA 计量性能的去卷积程序。合成图像被认为是在不同情况下评估位移分辨率，以及在位移场中观察到的虚假空间波动的其他来源，例如 DIC 的模式引起的偏差。主要结论是使用棋盘格而不是随机散斑导致测量在空间分辨率和测量分辨率之间具有更好的折衷。我们首先回顾论文中使用的不同技术的基础知识，即经典的基于子集的 DIC，以及一种称为局部频谱分析 (LSA) 的频谱方法。本研究还简要回顾和使用了最近引入的用于提高 DIC 和 LSA 计量性能的去卷积程序。合成图像被认为是在不同情况下评估位移分辨率，以及在位移场中观察到的虚假空间波动的其他来源，例如 DIC 的模式引起的偏差。主要结论是使用棋盘格而不是随机散斑导致测量在空间分辨率和测量分辨率之间具有更好的折衷。本研究还简要回顾和使用了最近引入的用于提高 DIC 和 LSA 计量性能的去卷积程序。合成图像被认为是在不同情况下评估位移分辨率，以及在位移场中观察到的虚假空间波动的其他来源，例如 DIC 的模式引起的偏差。主要结论是使用棋盘格而不是随机散斑导致测量在空间分辨率和测量分辨率之间具有更好的折衷。本研究还简要回顾和使用了最近引入的用于提高 DIC 和 LSA 计量性能的去卷积程序。合成图像被认为是在不同情况下评估位移分辨率，以及在位移场中观察到的虚假空间波动的其他来源，例如 DIC 的模式引起的偏差。主要结论是使用棋盘格而不是随机散斑导致测量在空间分辨率和测量分辨率之间具有更好的折衷。以及在位移场中观察到的其他虚假空间波动来源，例如 DIC 的模式引起的偏差。主要结论是使用棋盘格而不是随机散斑导致测量在空间分辨率和测量分辨率之间具有更好的折衷。以及在位移场中观察到的其他虚假空间波动来源，例如 DIC 的模式引起的偏差。主要结论是使用棋盘格而不是随机散斑导致测量在空间分辨率和测量分辨率之间具有更好的折衷。