We present formula equations—first-order formulas with unknowns standing for predicates—as a general formalism for treating certain questions in logic and computer science, like the Auflösungsproblem and loop invariant generation. In the case of the language of affine terms over |$\mathbb{Q}$|⁠, we translate a quantifier-free formula equation into an equivalent statement about affine spaces over |$\mathbb{Q}$|⁠, which can then be decided by an iteration procedure.

中文翻译：

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仿射解决方案问题的可判定性

我们提出公式方程式（即未知数表示谓词的一阶公式）作为处理逻辑和计算机科学中某些问题（如Auflösungs问题和循环不变式生成）的一般形式主义。对于| $ \ mathbb {Q} $ |⁠上的仿射项的语言，我们将一个无量词的公式方程式转换为一个关于| $ \ mathbb {Q} $ |⁠的仿射空间的等效语句，可以然后由迭代过程决定。