We prove sub-convex bounds on the fourth moment of Hecke-Laplace eigenforms on $S^3$. As a corollary, we get a bound on the sup-norm on an individual eigenform, which constitutes an improvement over what is achievable through employing the Iwaniec-Sarnak amplifier.

中文翻译：

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$$S^3$$ 上 Hecke-Laplace 特征形式的超范数

我们证明了 $S^3$ 上 Hecke-Laplace 特征形式的四阶次凸边界。作为推论，我们得到了对单个特征形式的超范数的限制，这构成了对通过采用 Iwaniec-Sarnak 放大器可实现的结果的改进。