Abstract An accurate absorbing boundary condition (ABC) is proposed to incorporate in the frequency-domain finite element simulation for numerically solving u-U elastic wave equations in horizontally multilayer fluid-saturated porous media. The u-U elastic wave equations are first discretized only along the depth direction in which the material properties are heterogeneous, analytical method using in the remaining coordinate direction. A general eigenvalue problem on the horizontal wavenumber is then solved with the frequency as known parameter. Dynamic stiffness on the artificial boundary of finite domain is finally obtained as ABC based on the solution to the above eigenvalue problem. The proposed ABC is mathematically derived without introducing any approximate assumptions, and the only approximation comes from the finite-element discretization of the fluid-saturated porous medium in the depth direction. The proposed ABC can also be coupled seamlessly with the finite element method (FEM). Numerical examples of wave radiation problems are given to demonstrate the effectiveness of the proposed ABC and its coupling with FEM. Finally, a practical application of proposed ABC to assess the topography effects of the fluid-saturated porous basin-type site is presented to show that the proposed ABC can also be used to solve wave scattering problems in geotechnical earthquake engineering.

中文翻译：

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用于数值求解层状和流体饱和多孔介质中 uU 弹性波方程的频率相关吸收边界条件

摘要 为了数值求解水平多层流体饱和多孔介质中的uU弹性波方程，提出了一种精确的吸收边界条件（ABC），以将其纳入频域有限元模拟。uU 弹性波方程首先仅沿深度方向离散化，其中材料特性是异质的，其余坐标方向使用解析方法。然后用频率作为已知参数求解水平波数上的一般特征值问题。基于上述特征值问题的解，最终得到有限域人工边界上的动态刚度为ABC。提议的 ABC 是数学推导出来的，没有引入任何近似假设，唯一的近似来自流体饱和多孔介质在深度方向上的有限元离散。提议的 ABC 也可以与有限元方法 (FEM) 无缝耦合。给出了波辐射问题的数值例子，以证明所提出的 ABC 的有效性及其与 FEM 的耦合。最后，提出了 ABC 在评估流体饱和多孔盆地型场地的地形效应方面的实际应用，以表明所提出的 ABC 也可用于解决岩土地震工程中的波散射问题。给出了波辐射问题的数值例子，以证明所提出的 ABC 的有效性及其与 FEM 的耦合。最后，提出了 ABC 在评估流体饱和多孔盆地型场地的地形效应方面的实际应用，以表明所提出的 ABC 也可用于解决岩土地震工程中的波散射问题。给出了波辐射问题的数值例子，以证明所提出的 ABC 的有效性及其与 FEM 的耦合。最后，提出了 ABC 在评估流体饱和多孔盆地型场地的地形效应方面的实际应用，以表明所提出的 ABC 也可用于解决岩土地震工程中的波散射问题。