We characterize real Banach spaces $Y$ such that the pair $(\ell_\infty ^n, Y)$ has the Bishop-Phelps-Bollob\'as property for operators. To this purpose it is essential the use of an appropriate basis of the domain space $\R^n$. As a consequence of the mentioned characterization, we provide examples of spaces $Y$ satisfying such property. For instance, finite-dimensional spaces, uniformly convex spaces, uniform algebras and $L_1(\mu)$ ($\mu$ a positive measure) satisfy the previous property.

中文翻译：

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具有良好等距性质的 Rn 的基础及其在范数获得算子中的一些应用

我们刻画实巴拿赫空间 $Y$ 使得 $(\ell_\infty ^n, Y)$ 对具有 Bishop-Phelps-Bollob\' 作为算子的性质。为此，必须使用域空间 $\R^n$ 的适当基础。作为上述特征的结果，我们提供了满足这种性质的空间 $Y$ 的例子。例如，有限维空间、一致凸空间、一致代数和 $L_1(\mu)$（$\mu$ 一个正测度）满足前面的性质。