Abstract This paper presents a trajectory optimization framework for planning dynamic legged locomotion based on a robot’s centroidal momentum (CM), which is the aggregation of all the links’ momenta at the robot’s Center of Mass (CoM). This new framework is built around CM dynamic model driven by Ground Reaction Forces (GRFs) parameterized with Bezier polynomials. Due to the simple form of CM dynamics, the closed-form solution of the robot’s CM can be obtained by directly integrating the Bezier polynomials of GRFs. The CM can be also calculated from the robot’s generalized coordinates and velocities using Centroidal Momentum Matrices (CMM). For dynamically feasible motions, these CM values should match, thereby providing equality constraints for the proposed trajectory optimization framework. Direct collocation methods are utilized to obtain feasible GRFs and joint trajectories simultaneously under kinematic and dynamic constraint. With the closed-form solutions of CM due to the parameterization of GRFs in the formulation, numerical error induced by collocation methods in the solution of trajectory optimization can be reduced, which is crucial for reliable tracking control when applied to real robotic systems. Using the proposed framework, jumping trajectories of legged robots are obtained in the simulation. Experimental validation of the algorithm is performed on a planar robot testbed, proving the effectiveness of the proposed method in generating dynamic motions of the legged robots.

中文翻译：

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基于质心动量的腿运动轨迹生成

摘要 本文提出了一种基于机器人质心动量 (CM) 的轨迹优化框架，用于规划动态腿部运动，CM 是机器人质心 (CoM) 处所有链接动量的聚合。这个新框架是围绕由用贝塞尔多项式参数化的地面反作用力 (GRF) 驱动的 CM 动态模型构建的。由于CM动力学形式简单，机器人CM的闭式解可以通过直接积分GRF的Bezier多项式得到。还可以使用质心动量矩阵 (CMM) 从机器人的广义坐标和速度计算出 CM。对于动态可行的运动，这些 CM 值应该匹配，从而为提出的轨迹优化框架提供等式约束。利用直接搭配方法在运动学和动力学约束下同时获得可行的 GRF 和关节轨迹。由于公式中 GRF 的参数化，CM 的封闭形式解可以减少由搭配方法在轨迹优化解中引起的数值误差，这对于应用于实际机器人系统时的可靠跟踪控制至关重要。使用所提出的框架，在模拟中获得了腿式机器人的跳跃轨迹。在平面机器人试验台上对该算法进行了实验验证，证明了所提出的方法在产生腿式机器人动态运动方面的有效性。由于公式中 GRF 的参数化，CM 的封闭形式解可以减少由搭配方法在轨迹优化解中引起的数值误差，这对于应用于实际机器人系统时的可靠跟踪控制至关重要。使用所提出的框架，在模拟中获得了腿式机器人的跳跃轨迹。在平面机器人试验台上对该算法进行了实验验证，证明了所提出的方法在产生腿式机器人动态运动方面的有效性。由于公式中 GRF 的参数化，CM 的封闭形式解可以减少由搭配方法在轨迹优化解中引起的数值误差，这对于应用于实际机器人系统时的可靠跟踪控制至关重要。使用所提出的框架，在模拟中获得了腿式机器人的跳跃轨迹。在平面机器人试验台上对该算法进行了实验验证，证明了所提出的方法在产生腿式机器人动态运动方面的有效性。在仿真中获得了腿式机器人的跳跃轨迹。在平面机器人试验台上对该算法进行了实验验证，证明了所提出的方法在产生腿式机器人动态运动方面的有效性。在仿真中获得了腿式机器人的跳跃轨迹。在平面机器人试验台上对该算法进行了实验验证，证明了所提出的方法在产生腿式机器人动态运动方面的有效性。