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An unstructured finite element model for incompressible two-phase flow based on a monolithic conservative level set method
International Journal for Numerical Methods in Fluids ( IF 1.7 ) Pub Date : 2020-03-06 , DOI: 10.1002/fld.4817 Manuel Luna 1, 2 , J. Haydel Collins 2, 3 , Christopher E. Kees 2
International Journal for Numerical Methods in Fluids ( IF 1.7 ) Pub Date : 2020-03-06 , DOI: 10.1002/fld.4817 Manuel Luna 1, 2 , J. Haydel Collins 2, 3 , Christopher E. Kees 2
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We present a robust numerical method for solving incompressible, immiscible two-phase flows. The method extends the monolithic phase conservative level set method with embedded redistancing by Quezada de Luna et al. [38] and a semi-implicit high-order projection scheme for variable-density flows by Guermond and Salgado [17]. The level set method can be initialized conveniently via a simple phase indicator field, which is pre-processed to obtain an approximate signed distance function. To do this, we propose a new PDE-based redistancing method. We also improve the scheme in [38] to provide more accuracy and robustness in full two-phase flow simulations. Specifically, we perform an extra step to ensure convergence to the signed distance level set function and simplify other aspects of the original scheme. Lastly, we introduce consistent artificial viscosity to stabilize the momentum equations in the context of the projection scheme. This stabilization is algebraic, has no tunable parameters and is suitable for unstructured meshes and arbitrary refinement levels. The overall methodology includes few numerical tuning parameters; however, for the wide range of problems that we solve, we identify only one parameter that strongly affects performance of the computational model and provide a value that provides accurate results across all the benchmarks presented. The result is a robust, accurate, and efficient two-phase flow model, which is mass- and volume-conserving on unstructured meshes and has low user input requirements for real applications.
中文翻译：
基于整体保守水平集方法的不可压缩两相流非结构化有限元模型
我们提出了一种求解不可压缩、不混溶两相流的稳健数值方法。该方法通过 Quezada de Luna 等人的嵌入式重新距离扩展了单片相位保守水平集方法。[38] 以及 Guermond 和 Salgado [17] 的可变密度流的半隐式高阶投影方案。水平集方法可以通过一个简单的相位指示字段方便地初始化，该字段经过预处理以获得近似的有符号距离函数。为此，我们提出了一种新的基于 PDE 的重新距离方法。我们还改进了 [38] 中的方案，以在完整的两相流模拟中提供更高的准确性和鲁棒性。具体来说，我们执行了一个额外的步骤来确保收敛到有符号距离水平集函数并简化原始方案的其他方面。最后，我们在投影方案的背景下引入了一致的人工粘度来稳定动量方程。这种稳定是代数的，没有可调参数，适用于非结构化网格和任意细化级别。整体方法包括很少的数值调整参数；然而，对于我们解决的范围广泛的问题，我们只确定了一个对计算模型性能有很大影响的参数，并提供了一个值，该值可以在所有基准测试中提供准确的结果。结果是一个稳健、准确和高效的两相流模型，它在非结构化网格上质量和体积守恒，并且对实际应用的用户输入要求低。这种稳定性是代数的，没有可调参数，适用于非结构化网格和任意细化级别。整体方法包括很少的数值调整参数；然而，对于我们解决的范围广泛的问题，我们只确定了一个对计算模型性能有很大影响的参数，并提供了一个值，该值可以在所有基准测试中提供准确的结果。结果是一个稳健、准确和高效的两相流模型，它在非结构化网格上质量和体积守恒，并且对实际应用的用户输入要求低。这种稳定是代数的，没有可调参数，适用于非结构化网格和任意细化级别。整体方法包括很少的数值调整参数；然而，对于我们解决的范围广泛的问题，我们只确定了一个对计算模型性能有很大影响的参数，并提供了一个值，该值可以在所有基准测试中提供准确的结果。结果是一个稳健、准确和高效的两相流模型，它在非结构化网格上质量和体积守恒，并且对实际应用的用户输入要求低。我们仅确定了一个对计算模型性能有很大影响的参数，并提供了一个值，该值可在所有基准测试中提供准确的结果。结果是一个稳健、准确和高效的两相流模型，它在非结构化网格上质量和体积守恒，并且对实际应用的用户输入要求低。我们仅确定了一个对计算模型性能有很大影响的参数，并提供了一个值，该值可在所有基准测试中提供准确的结果。结果是一个稳健、准确和高效的两相流模型，它在非结构化网格上质量和体积守恒，并且对实际应用的用户输入要求低。
更新日期：2020-03-06
中文翻译：
基于整体保守水平集方法的不可压缩两相流非结构化有限元模型
我们提出了一种求解不可压缩、不混溶两相流的稳健数值方法。该方法通过 Quezada de Luna 等人的嵌入式重新距离扩展了单片相位保守水平集方法。[38] 以及 Guermond 和 Salgado [17] 的可变密度流的半隐式高阶投影方案。水平集方法可以通过一个简单的相位指示字段方便地初始化，该字段经过预处理以获得近似的有符号距离函数。为此，我们提出了一种新的基于 PDE 的重新距离方法。我们还改进了 [38] 中的方案，以在完整的两相流模拟中提供更高的准确性和鲁棒性。具体来说，我们执行了一个额外的步骤来确保收敛到有符号距离水平集函数并简化原始方案的其他方面。最后，我们在投影方案的背景下引入了一致的人工粘度来稳定动量方程。这种稳定是代数的，没有可调参数，适用于非结构化网格和任意细化级别。整体方法包括很少的数值调整参数；然而，对于我们解决的范围广泛的问题，我们只确定了一个对计算模型性能有很大影响的参数，并提供了一个值，该值可以在所有基准测试中提供准确的结果。结果是一个稳健、准确和高效的两相流模型，它在非结构化网格上质量和体积守恒，并且对实际应用的用户输入要求低。这种稳定性是代数的，没有可调参数，适用于非结构化网格和任意细化级别。整体方法包括很少的数值调整参数；然而，对于我们解决的范围广泛的问题，我们只确定了一个对计算模型性能有很大影响的参数，并提供了一个值，该值可以在所有基准测试中提供准确的结果。结果是一个稳健、准确和高效的两相流模型，它在非结构化网格上质量和体积守恒，并且对实际应用的用户输入要求低。这种稳定是代数的，没有可调参数，适用于非结构化网格和任意细化级别。整体方法包括很少的数值调整参数；然而，对于我们解决的范围广泛的问题，我们只确定了一个对计算模型性能有很大影响的参数，并提供了一个值，该值可以在所有基准测试中提供准确的结果。结果是一个稳健、准确和高效的两相流模型，它在非结构化网格上质量和体积守恒，并且对实际应用的用户输入要求低。我们仅确定了一个对计算模型性能有很大影响的参数，并提供了一个值，该值可在所有基准测试中提供准确的结果。结果是一个稳健、准确和高效的两相流模型，它在非结构化网格上质量和体积守恒，并且对实际应用的用户输入要求低。我们仅确定了一个对计算模型性能有很大影响的参数，并提供了一个值，该值可在所有基准测试中提供准确的结果。结果是一个稳健、准确和高效的两相流模型，它在非结构化网格上质量和体积守恒，并且对实际应用的用户输入要求低。
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