Surface deformation measured by geodetic data is the sum of single-strain sources deforming at depth. A combination of volume changes from several analytical models (e.g. a point source or dislocation along a plane) can be used to model the different sources. However, solving for the best fit of volume variations, dislocations, position and orientation parameters of all sources is a nonlinear problem, and its solution is generally non-unique. This problem can be converted into a linear one by assimilating the sum of sources to a simplified model formed by three orthogonal planes of dislocations at fixed position and orientation. This strain source model is equivalent to having all neighbouring deformation sources contained in a small size volume. The determination of the strain tensor components can be performed by inverting geodetic data. Because of their high resolution, tiltmeters are well adapted to survey shallow deformation of volcanoes and geological reservoirs. However, they are known to display unknown long-term drift. We propose an approach to jointly estimate the temporal evolution of the strain source and time-dependent instrumental parameters. We verify the approach using synthetic data, giving confidence intervals for each component of the strain tensor. Finally, we link geological information to the internal deformation by interpreting the strain tensor as principal directions of deformation. This approach seems promising for the identification of fracture onset and fault reactivation in geothermal, hydrocarbon exploitations or volcanic systems.

中文翻译：

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倾斜仪数据反演以表征深度应变张量源：在储层监测中的应用

大地测量数据测量的表面变形是深度变形的单应变源的总和。来自多个分析模型（例如点源或沿平面的位错）的体积变化的组合可用于模拟不同的源。然而，求解所有源的体积变化、位错、位置和方向参数的最佳拟合是一个非线性问题，其解通常是非唯一的。通过将源的总和同化为由固定位置和方向的三个正交位错平面形成的简化模型，可以将这个问题转换为线性问题。该应变源模型相当于将所有相邻的变形源包含在一个小体积中。应变张量分量的确定可以通过反演大地测量数据来执行。由于其高分辨率，倾斜仪非常适合测量火山和地质储层的浅层变形。然而，众所周知，它们显示出未知的长期漂移。我们提出了一种联合估计应变源和时间相关仪器参数的时间演变的方法。我们使用合成数据验证该方法，为应变张量的每个分量提供置信区间。最后，我们通过将应变张量解释为变形的主要方向，将地质信息与内部变形联系起来。这种方法对于识别地热、碳氢化合物开采或火山系统中的断裂起始和断层再激活似乎很有希望。然而，众所周知，它们显示出未知的长期漂移。我们提出了一种联合估计应变源和时间相关仪器参数的时间演变的方法。我们使用合成数据验证该方法，为应变张量的每个分量提供置信区间。最后，我们通过将应变张量解释为变形的主要方向，将地质信息与内部变形联系起来。这种方法对于识别地热、碳氢化合物开采或火山系统中的断裂起始和断层再激活似乎很有希望。然而，众所周知，它们显示出未知的长期漂移。我们提出了一种联合估计应变源和时间相关仪器参数的时间演变的方法。我们使用合成数据验证该方法，为应变张量的每个分量提供置信区间。最后，我们通过将应变张量解释为变形的主要方向，将地质信息与内部变形联系起来。这种方法对于识别地热、碳氢化合物开采或火山系统中的断裂起始和断层再激活似乎很有希望。给出应变张量的每个分量的置信区间。最后，我们通过将应变张量解释为变形的主要方向，将地质信息与内部变形联系起来。这种方法对于识别地热、碳氢化合物开采或火山系统中的断裂起始和断层再激活似乎很有希望。给出应变张量的每个分量的置信区间。最后，我们通过将应变张量解释为变形的主要方向，将地质信息与内部变形联系起来。这种方法对于识别地热、碳氢化合物开采或火山系统中的断裂起始和断层再激活似乎很有希望。