In this paper, we consider the nonlinear eigenvalue problem $$\begin{gathered} u''''= \lambda h(t)f(u),\quad 0< t< 1, \\ u(0)=u(1)=u''(0)=u''(1)=0, \\ \end{gathered} $$ where $h\in C([0,1], (0,\infty))$; $f\in C(\mathbb{R},\mathbb{R})$ and $sf(s)>0$ for $s\neq0$, and $f_{0}=f_{\infty}=0$, $f_{0}=\lim_{|s|\rightarrow0}f(s)/s$, $f_{\infty}=\lim_{|s|\rightarrow\infty}f(s)/s$. We investigate the global structure of one-sign solutions by using bifurcation techniques.

中文翻译：

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简支梁方程单符号解的整体结构

在本文中，我们考虑非线性特征值问题$$ \ begin {gathered} u''''= \ lambda h（t）f（u），\ quad 0 <t <1，\\ u（0）= u （1）= u''（0）= u''（1）= 0，\\ \ end {gathered} $$其中$ h \ in C（[0,1]，（0，\ infty））$ ; $ f \ in C（\ mathbb {R}，\ mathbb {R}）$和$ sf（s）> 0 $为$ s \ neq0 $，并且$ f_ {0} = f _ {\ infty} = 0 $ ，$ f_ {0} = \ lim_ {| s | \ rightarrow0} f（s）/ s $，$ f _ {\ infty} = \ lim_ {| s | \ rightarrow \ infty} f（s）/ s $。我们通过使用分叉技术来研究一个信号解决方案的全局结构。