In this paper, we give refinements of the integral form of Jensen’s inequality and the Lah–Ribarič inequality. Using these results, we obtain a refinement of the Hölder inequality and a refinement of some inequalities for integral power means and quasiarithmetic means. We also give applications in information theory, namely, we give some interesting estimates for the integral Csiszár divergence and its important particular cases.

中文翻译：

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Jensen不等式和Lah–Ribarič不等式的积分形式的细化以及Csiszár散度的应用

在本文中，我们对詹森不等式和Lah–Ribarič不等式的积分形式进行了细化。利用这些结果，我们得到了Hölder不等式的细化和积分幂均值和拟算术均值的一些不等式的细化。我们还在信息论中给出了应用，即，我们对积分Csiszár发散及其重要的特殊情况给出了一些有趣的估计。