We study instanton bundles $E$ on $\mathbb{P}^1\times \mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$. We construct two different monads which are the analog of the monads for instanton bundles on $\mathbb P^3$ and on the flag threefold $F(0,1,2)$. We characterize the Gieseker semistable cases and we prove the existence of $\mu$-stable instanton bundles generically trivial on the lines for any possible $c_2(E)$. We also study the locus of jumping lines.

中文翻译：

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Instanton 在 Segre 上捆绑了三倍，皮卡德三号

我们研究 $\mathbb{P}^1\times \mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$ 上的瞬时子束 $E$。我们构造了两个不同的 monad，它们是 $\mathbb P^3$ 和标志三重 $F(0,1,2)$ 上瞬时子束的 monad 的模拟。我们描述了 Gieseker 半稳定情况，并证明了 $\mu$-stable 瞬子丛的存在对于任何可能的 $c_2(E)$ 在直线上通常是微不足道的。我们还研究了跳跃线的轨迹。