We study the Zariski closure of the monodromy group $\mathbf{Mon}$ of Lauricella's hypergeometric function $F_C$. If the identity component ${\mathbf{Mon}}^0$ acts irreducibly, then $\overline{\mathbf{Mon}}\cap {\mathbf{SL}}_{2^n}(\mathbb{C})$ must be one of classical groups ${\mathbf{SL}}_{2^n}(\mathbb{C}),{\mathbf{SO}}_{2^n}(\mathbb{C})$ and ${\mathbf{Sp}}_{2^n}(\mathbb{C})$. We also study Calabi–Yau varieties arising from integral representations of $F_C$.

中文翻译：

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Lauricella超几何系统EC和Calabi–Yau变种的Picard–Vessiot组产生积分表示

我们研究了单峰集团的Zariski封闭 $\mathbf{周一}$ 里氏菌的超几何功能 $F_C$。如果身份组件${\mathbf{周一}}^0$ 行为不可还原，然后 $\overline{\mathbf{周一}}\cap {\mathbf{SL}}_{2^{ñ}}（\mathbb{C}）$ 必须是古典团体之一 ${\mathbf{SL}}_{2^{ñ}}（\mathbb{C}），{\mathbf{所以}}_{2^{ñ}}（\mathbb{C}）$ 和 ${\mathbf{SP}}_{2^{ñ}}（\mathbb{C}）$。我们还研究了卡拉比–丘的品种，这些品种是由$F_C$。