We consider the general Liénard-type equation . This equation naturally admits the Lie symmetry . We completely characterize when this equation admits another Lie symmetry, and give an easily verifiable condition for this on the functions f0, . . . , fn. Moreover, we give an equivalent characterization of this condition. Similar results have already been obtained previously in the cases n = 1 or n = 2. That is, this paper handles all remaining cases except for n = 3.

中文翻译：

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一般 Liénard 型方程的李对称群

我们考虑一般的 Liénard 型方程 。这个方程自然承认李对称。当这个方程承认另一个李对称时，我们完全表征，并在函数 f0, 上给出一个容易验证的条件。. . , fn。此外，我们给出了这种条件的等效特征。之前在 n = 1 或 n = 2 的情况下已经获得了类似的结果。 也就是说，本文处理了除 n = 3 之外的所有剩余情况。