We construct positive singular solutions for the problem \(-\Delta u=\lambda \exp (e^u)\) in \(B_1\subset {\mathbb {R}}^n\) (\(n\ge 3\)), \(u=0\) on \(\partial B_1\), having a prescribed behaviour around the origin. Our study extends the one in Miyamoto (J Differ Equ 264:2684–2707, 2018) for such nonlinearities. Our approach is then carried out to elliptic equations featuring iterated exponentials.

中文翻译：

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具有迭代指数的椭圆型方程的奇异解

我们构建了该问题正奇异解\（ - \德尔塔U = \拉姆达\ EXP（E ^ u）的\）在\（B_1 \子集{\ mathbb {R}} ^ N \） （\（N \ GE 3 \）），\（\ partial B_1 \）上的\（u = 0 \），在原点周围具有规定的行为。对于此类非线性，我们的研究扩展了宫本的研究（J Differ Equ 264：2684-2707，2018）。然后对具有迭代指数的椭圆方程执行我们的方法。