We study local control of a mechanism with the growth vector (4,7). We study controllability and extremal trajectories of the nilpotent approximation as an example of the control theory on a Lie group. We provide solutions to the system and show examples of local extremal trajectories.

中文翻译：

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具有增长向量的某种机制的局部几何控制（4,7）

我们研究了具有增长载体的局部控制机制（4,7）。我们研究了幂零近似的可控性和极值轨迹，以此作为对Lie群的控制理论的一个例子。我们提供该系统的解决方案，并显示局部极端轨迹的示例。