At a high level, data centres are large IT facilities hosting physical machines (servers) that often run a large number of virtual machines (VMs)—but at a lower level, data centres are an intricate collection of interconnected and virtualised computers, connected services, complex service-level agreements. While data centre managers know that reassigning VMs to the servers that would best serve them and also minimise some cost for the company can potentially save a lot of money—the search space is large and constrained, and the decision complicated as they involve different dimensions. This paper consists of a comparative study of heuristics and exact algorithms for the multi-objective machine reassignment problem. Given the common intuition that the problem is too complicated for exact resolutions, all previous works have focused on various (meta)heuristics such as First-Fit, GRASP, NSGA-II or PLS. In this paper, we show that the state-of-art solution to the single objective formulation of the problem (CBLNS) and the classical multi-objective solutions fail to bridge the gap between the number, quality and variety of solutions. Hybrid metaheuristics, on the other hand, have proven to be more effective and efficient to address the problem—but as there has never been any study of an exact resolution, it was difficult to qualify their results. In this paper, we present the most relevant techniques used to address the problem, and we compare them to an exact resolution (\(\epsilon \)-Constraints). We show that the problem is indeed large and constrained (we ran our algorithm for 30 days on a powerful node of a supercomputer and did not get the final solution for most instances of our problem) but that a metaheuristic (GeNePi) obtains acceptable results: more (+ 188%) solutions than the exact resolution and a little more than half (52%) the hypervolume (measure of quality of the solution set).

中文翻译：

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数据中心多目标机器重新分配算法的比较研究

在较高级别上，数据中心是大型IT设施，托管经常运行大量虚拟机（VM）的物理机（服务器），但在较低级别上，数据中心是互连和虚拟化计算机，连接服务的错综复杂的集合，复杂的服务级别协议。尽管数据中心经理知道，将VM重新分配到最能为其提供服务并最大程度地降低公司成本的服务器可以节省大量资金，但是搜索空间很大且受到限制，而且由于涉及不同的维度，因此决策很复杂。本文包括对多目标机器重新分配问题的启发式方法和精确算法的比较研究。鉴于普遍的直觉，即问题对于精确的解决方案而言过于复杂，以前的所有工作都集中在各种（元）启发式算法上，例如First-Fit，GRASP，NSGA-II或PLS。在本文中，我们表明问题的单目标表示法（CBLNS）和经典的多目标解决方案的最新解决方案无法弥合解决方案的数量，质量和种类之间的差距。另一方面，混合元启发式方法已被证明更有效地解决了这一问题，但由于从未对精确解决方案进行过任何研究，因此很难对其结果进行限定。在本文中，我们介绍了用于解决该问题的最相关技术，并将它们与精确的解决方案进行了比较（我们表明，针对问题的单目标解决方案（CBLNS）和经典多目标解决方案的最新解决方案无法弥合解决方案的数量，质量和种类之间的差距。另一方面，混合元启发式方法已被证明更有效地解决了这一问题，但是由于从未对精确解决方案进行过任何研究，因此很难确定其结果。在本文中，我们介绍了用于解决该问题的最相关技术，并将它们与精确的解决方案进行了比较（我们表明，针对问题的单目标解决方案（CBLNS）和经典的多目标解决方案的最新解决方案无法弥合解决方案的数量，质量和种类之间的差距。另一方面，混合元启发式方法已被证明更有效地解决了这一问题，但是由于从未对精确解决方案进行过任何研究，因此很难确定其结果。在本文中，我们介绍了用于解决该问题的最相关技术，并将它们与精确的解决方案进行了比较（很难证明他们的结果。在本文中，我们介绍了用于解决该问题的最相关技术，并将它们与精确的解决方案进行了比较（很难证明他们的结果。在本文中，我们介绍了用于解决该问题的最相关技术，并将它们与精确的解决方案进行了比较（\（\ epsilon \）-约束。我们表明问题确实很大并且受到约束（我们在超级计算机的强大节点上运行了30天的算法，并且对于大多数问题实例都没有最终解决方案），但是元启发式（GeNePi）获得了可接受的结果：比精确分辨率要多（+ 188％）的解决方案，以及超体积（解决方案集质量的度量）的一半多一点（52％）。