This paper is a condensation of my arXiv monograph entitled Schwartz “The phase transition in 5 point energy minimization”, 2016. arXiv:1610.03303 , which contains a complete proof that there is a constant such that the triangular bi-pyramid is the minimizer, amongst all 5 point configurations on the sphere, with respect to the power law potential $$R_s(r)=\mathrm{sign}(s)/r^s$$ R s ( r ) = sign ( s ) / r s , if and only if . In this paper we explain the main ideas and give proofs for some of the key lemmas.

中文翻译：

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五点能量最小化：概要

这篇论文是我的 arXiv 专着 Schwartz“5 点能量最小化中的相变”，2016 年的浓缩。 arXiv:1610.03303，其中包含一个完整的证明，即存在一个常数使得三角形双锥体是最小化器，其中球体上的所有 5 个点配置，关于幂律势 $$R_s(r)=\mathrm{sign}(s)/r^s$$ R s ( r ) = sign ( s ) / rs ，如果并且仅当 . 在本文中，我们解释了主要思想并给出了一些关键引理的证明。