In this paper, a novel modeling and parameter learning method for the Hammerstein–Wiener model with disturbance is proposed, and the Hammerstein–Wiener model is implemented to approximate complex nonlinear industrial processes. The proposed Hammerstein–Wiener model has two static nonlinear blocks represented by two independent neuro-fuzzy models that surround a dynamic linear block described by the finite impulse response model. The parameter learning method of the Hammerstein–Wiener model with disturbance can be summarized in the following three steps: First, the designed input signals are implemented to completely separate the parameter learning problem of output nonlinear block, linear block, and input nonlinear block. Meanwhile, the static output nonlinear block parameters can be learned based on input and output data of two sets of separable signals with different sizes. Second is to determine the dynamic linear block parameter using correlation analysis algorithm using one set of separable signal; thus, the process disturbance can be compensated by the calculation of correlation function. The final one is to achieve unbiased estimation of the static input nonlinear block parameters using least squares method according to the input–output data of random signal. Furthermore, with the parameter learning method, the proposed model can achieve less computation complexity and good robustness. The simulation results of two cases are provided to demonstrate the advantage of the proposed modeling and parameter learning method.

中文翻译：

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有扰动的 Hammerstein-Wiener 模型的建模与参数学习方法

在本文中，提出了一种新的具有扰动的 Hammerstein-Wiener 模型的建模和参数学习方法，并实现了 Hammerstein-Wiener 模型来逼近复杂的非线性工业过程。提议的 Hammerstein-Wiener 模型有两个静态非线性块，由两个独立的神经模糊模型表示，这些模型围绕着由有限脉冲响应模型描述的动态线性块。带扰动的Hammerstein-Wiener模型的参数学习方法可以概括为以下三个步骤：首先，实现设计的输入信号，将输出非线性块、线性块和输入非线性块的参数学习问题完全分离。同时，基于两组不同大小的可分离信号的输入和输出数据，可以学习静态输出非线性块参数。二是利用一组可分离信号，通过相关分析算法确定动态线性块参数；因此，可以通过相关函数的计算来补偿过程扰动。最后一种是根据随机信号的输入输出数据采用最小二乘法实现对静态输入非线性块参数的无偏估计。此外，通过参数学习方法，所提出的模型可以实现较低的计算复杂度和良好的鲁棒性。提供了两个案例的仿真结果，以证明所提出的建模和参数学习方法的优势。二是利用一组可分离信号，通过相关分析算法确定动态线性块参数；因此，可以通过相关函数的计算来补偿过程扰动。最后一种是根据随机信号的输入输出数据采用最小二乘法实现对静态输入非线性块参数的无偏估计。此外，通过参数学习方法，所提出的模型可以实现较低的计算复杂度和良好的鲁棒性。提供了两个案例的仿真结果，以证明所提出的建模和参数学习方法的优势。二是利用一组可分离信号，通过相关分析算法确定动态线性块参数；因此，可以通过相关函数的计算来补偿过程扰动。最后一种是根据随机信号的输入输出数据采用最小二乘法实现对静态输入非线性块参数的无偏估计。此外，通过参数学习方法，所提出的模型可以实现较低的计算复杂度和良好的鲁棒性。提供了两个案例的仿真结果，以证明所提出的建模和参数学习方法的优势。最后一种是根据随机信号的输入输出数据采用最小二乘法实现对静态输入非线性块参数的无偏估计。此外，通过参数学习方法，所提出的模型可以实现较低的计算复杂度和良好的鲁棒性。提供了两个案例的仿真结果，以证明所提出的建模和参数学习方法的优势。最后一种是根据随机信号的输入输出数据采用最小二乘法实现对静态输入非线性块参数的无偏估计。此外，通过参数学习方法，所提出的模型可以实现较低的计算复杂度和良好的鲁棒性。提供了两个案例的仿真结果，以证明所提出的建模和参数学习方法的优势。