We study codensity monads $T$ induced by (mostly small, mostly dense) full subcategories $A \subset K$. These monads behave quite similarly, we show some connections with the Isbell duality, pro-finite objects and compact spaces. We prove that they are quite unlikely to be accessible. Finally, we introduce the notion of generically idempotent monad and comment its properties.

中文翻译：

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共密度：伊斯贝尔二元性、亲对象、紧凑性和可访问性

我们研究由（主要是小，主要是密集的）完整子类别 $A\subset K$ 引起的共密度单子 $T$。这些单子的行为非常相似，我们展示了与伊斯贝尔对偶性、亲有限对象和紧凑空间的一些联系。我们证明它们不太可能被访问。最后，我们介绍了泛型幂等 monad 的概念并评论了它的属性。