This paper synthesizes a filtering adaptive neural network controller for multivariable nonlinear systems with mismatched uncertainties. The multivariable nonlinear systems under consideration have both matched and mismatched uncertainties, which satisfy the semiglobal Lipschitz condition. The nonlinear uncertainties are approximated by a Gaussian radial basis function (GRBF)‐based neural network incorporated with a piecewise constant adaptive law, where the adaptive law will generate adaptive parameters by solving the error dynamics between the real system and the state predictor with the neglection of unknowns. The combination of GRBF‐based neural network and piecewise constant adaptive law relaxes hardware limitations (CPU). A filtering control law is designed to handle the nonlinear uncertainties and deliver a good tracking performance with guaranteed robustness. The matched uncertainties are cancelled directly by adopting their opposite in the control signal, whereas a dynamic inversion of the system is required to eliminate the effect of the mismatched uncertainties on the output. Since the virtual reference system defines the best performance that can be achieved by the closed‐loop system, the uniform performance bounds are derived for the states and control signals via comparison. To validate the theoretical findings, comparisons between the model reference adaptive control method and the proposed filtering adaptive neural network control architecture with the implementation of different sampling time are carried out.

中文翻译：

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具有不确定匹配的多变量非线性系统的滤波自适应神经网络控制器

本文针对不确定性不匹配的多变量非线性系统，合成了一种滤波自适应神经网络控制器。所考虑的多元非线性系统具有匹配和不匹配的不确定性，它们满足半全局Lipschitz条件。非线性不确定性是通过基于高斯径向基函数（GRBF）的神经网络来近似的，该神经网络结合了分段常数自适应定律，其中自适应定律将通过解决实际系统与状态预测器之间的误差动态而产生自适应参数，而忽略了这一点。未知数。基于GRBF的神经网络和分段常数自适应定律的结合可缓解硬件限制（CPU）。设计了一种滤波控制律，以处理非线性不确定性，并在保证鲁棒性的同时提供了良好的跟踪性能。匹配的不确定度通过在控制信号中采用相反的值直接消除，而系统需要动态反转，以消除不匹配的不确定度对输出的影响。由于虚拟参考系统定义了闭环系统可以实现的最佳性能，因此可以通过比较得出状态和控制信号的统一性能范围。为了验证理论结果，在模型参考自适应控制方法与所提出的滤波自适应神经网络控制体系结构（采用不同采样时间）之间进行了比较。匹配的不确定度通过在控制信号中采用相反的值直接消除，而系统需要动态反转，以消除不匹配的不确定度对输出的影响。由于虚拟参考系统定义了闭环系统可以实现的最佳性能，因此可以通过比较得出状态和控制信号的统一性能范围。为了验证理论结果，在模型参考自适应控制方法和所提出的滤波自适应神经网络控制体系结构（采用不同采样时间）之间进行了比较。匹配的不确定度通过在控制信号中采用相反的值直接消除，而系统需要动态反转，以消除不匹配的不确定度对输出的影响。由于虚拟参考系统定义了闭环系统可以实现的最佳性能，因此可以通过比较得出状态和控制信号的统一性能范围。为了验证理论结果，在模型参考自适应控制方法和所提出的滤波自适应神经网络控制体系结构（采用不同采样时间）之间进行了比较。而需要动态反转系统，以消除不匹配的不确定性对输出的影响。由于虚拟参考系统定义了闭环系统可以实现的最佳性能，因此可以通过比较得出状态和控制信号的统一性能范围。为了验证理论结果，在模型参考自适应控制方法与所提出的滤波自适应神经网络控制体系结构（采用不同采样时间）之间进行了比较。而需要对系统进行动态反转，以消除不匹配的不确定性对输出的影响。由于虚拟参考系统定义了闭环系统可以实现的最佳性能，因此可以通过比较得出状态和控制信号的统一性能范围。为了验证理论结果，在模型参考自适应控制方法与所提出的滤波自适应神经网络控制体系结构（采用不同采样时间）之间进行了比较。