Abstract Given a connected graph G and a connected subgraph H of G. The H-structure connectivity κ(G; H) of G is the minimal cardinality of a set of subgraphs F = { J 1 , J 2 , … , J m } in G, where Ji ≅H (1 ≤ i ≤ m), and the deletion of F disconnects G. Similarly, the H-substructure connectivity κs(G; H) of G is the minimal cardinality of a set of subgraphs F = { J 1 , … , J m } in G, where Ji (1 ≤ i ≤ m) is isomorphic to a connected subgraph of H, and the deletion of F disconnects G. Structure connectivity and substructure connectivity generalize the classical vertex-connectivity. In this thesis, we establish κ(An,k; H) and κs(An,k; H) of the (n, k)-arrangement graph An,k, where H ∈ { K 1 , m 1 , P m 2 } ( m 1 ≥ 1 , m 2 ≥ 4 ) .

中文翻译：

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排列图的结构容错

摘要 给定一个连通图 G 和 G 的连通子图 H。 G 的 H 结构连通性 κ(G; H) 是一组子图 F = { J 1 , J 2 , … , J m } 的最小基数在 G 中，其中 Ji ≅H (1 ≤ i ≤ m)，删除 F 断开 G。类似地，G 的 H-子结构连通性 κs(G; H) 是一组子图 F = { J 1 , … , J m } in G，其中 Ji (1 ≤ i ≤ m) 与 H 的连通子图同构，删除 F 断开 G。结构连通性和子结构连通性概括了经典的顶点连通性。在本论文中，我们建立了(n, k)排列图An,k的κ(An,k; H)和κs(An,k; H)，其中H ∈ { K 1 , m 1 , P m 2 } (m 1 ≥ 1，m 2 ≥ 4)。