We establish the existence of solutions of the Cauchy problem for a higher-order semilinear parabolic equation by introducing a new majorizing kernel. We also study necessary conditions on the initial data for the existence of local-in-time solutions and identify the strongest singularity of the initial data for the solvability of the Cauchy problem.

中文翻译：

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具有奇异初始数据的高阶半线性抛物方程的解的存在性

通过引入新的主化核，我们建立了高阶半线性抛物方程的柯西问题解的存在性。我们还研究了存在实时解决方案的初始数据的必要条件，并确定了柯西问题可解性的初始数据最强的奇异性。