In this paper we present a low-order solid-shell element formulation—having only displacement degrees of freedom (DOFs), i.e., without rotational DOFs. The element has an additional middle node, that allows efficient and accurate analyses of shell structures using elements at extremely high aspect ratio. The formulation is based on the Hu–Washizu variational principle leading to a novel enhancing strain and stress tensor that renders the computation particularly efficient, with improved in-plane and out-of-plane bending behavior (Poisson thickness locking). The middle-node is endowed with only one degree of freedom, in the thickness direction, allowing the assumption of a quadratic interpolation of the transverse displacement. Unlike solid-shell finite elements reported previously in the literature and formulated under the hypothesis of plane stress or with enhanced assumed strain parameter, the new solid-shell element here mentioned uses a complete three-dimensional constitutive law and gives an enhanced pinching stress, thanks to the middle-node. Moreover, to handle the various locking problems that usually arise on solid-shell formulation, the reduced integration technique is used as well as the assumed shear strain method. Finally to assess the effectiveness and performance of this new formulation, a set of popular benchmark problems, involving geometric non-linear analysis as well as elastic-plastic behavior has been investigated.

中文翻译：

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具有增强挤压应力的九节点实体壳有限元

在本文中，我们提出了一个低阶固体-壳单元公式——只有位移自由度 (DOF)，即没有旋转自由度。该单元有一个额外的中间节点，允许使用具有极高纵横比的单元对壳结构进行有效和准确的分析。该公式基于 Hu-Washizu 变分原理，产生了一种新颖的增强应变和应力张量，使计算特别有效，并具有改进的面内和面外弯曲行为（泊松厚度锁定）。中间节点在厚度方向上只有一个自由度，允许假设横向位移的二次插值。与之前文献中报道的在平面应力假设或增强的假定应变参数下制定的实体壳有限元不同，这里提到的新实体壳单元使用完整的三维本构法则并提供增强的收缩应力，感谢到中间节点。此外，为了处理固体-壳公式中通常出现的各种锁定问题，使用了简化积分技术以及假定的剪切应变方法。最后，为了评估这种新公式的有效性和性能，研究了一组流行的基准问题，包括几何非线性分析以及弹塑性行为。这里提到的新实体壳单元使用完整的三维本构法则，并由于中间节点而提供增强的挤压应力。此外，为了处理固体-壳公式中通常出现的各种锁定问题，使用了简化积分技术以及假定的剪切应变方法。最后，为了评估这种新公式的有效性和性能，研究了一组流行的基准问题，包括几何非线性分析以及弹塑性行为。此处提到的新实体壳单元使用完整的三维本构法则，并由于中间节点而提供增强的挤压应力。此外，为了处理固体-壳公式中通常出现的各种锁定问题，使用了简化积分技术以及假定的剪切应变方法。最后，为了评估这种新公式的有效性和性能，研究了一组流行的基准问题，包括几何非线性分析以及弹塑性行为。