We enumerate the number of isoclinism classes of semi-extraspecial p-groups with derived subgroup of order p2. To do this, we enumerate GL (2, p)-orbits of sets of irreducible, monic polynomials in 𝔽p[x]. Along the way, we also provide a new construction of an infinite family of semi-extraspecial groups as central quotients of Heisenberg groups over local algebras.

中文翻译：

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枚举半超特殊群的等斜类

我们列举了半超特殊的等斜类的数量p-具有派生子组的组p2. 为此，我们枚举 GL (2,p)- 𝔽中不可约的一元多项式集的轨道p[X]。在此过程中，我们还提供了一个无限的半超特殊群族的新结构，作为海森堡群在局部代数上的中心商。