Guided waves are sensitive to variations in propagation environments. Many recent studies have focused on the uniform thermal effect on Lamb waves. However, there is little research on the thermal effect in a more complex situation, such as a nonuniform thermal effect and wave propagation in an arbitrary cross-section. In this study, a thermo-acoustoelastic theory combined with the semi-analytical finite element (TAE-SAFE) method is proposed to investigate both uniform and nonuniform thermal effects on acoustoelastic guided wave propagation. In the TAE-SAFE method, effective thermo-acoustoelastic constants including third-order elastic constants are employed. Then, an acoustoelastic wave equation of the thermal effect is formulated by Hamilton's principle and computed by the semi-analytical finite element (SAFE) method. The phase velocity, group velocity, velocity thermal sensitivity, and displacement mode shape shift can be extracted by the proposed method. To validate this method, numerical results of Lamb waves in an aluminum plate subjected to a uniform thermal effect are compared with the results of a previous theoretical analysis. The results show computational veracity and validity. Two typical cases are investigated: (1) an isotropic aluminum plate under a linear temperature gradient condition; (2) a uniform temperature case in a rail track with a constant irregular cross-section. This study provides an effective numerical method to analyze thermo-acoustoelastic guided wave propagation.

中文翻译：

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半解析有限元法研究热声弹性导波

导波对传播环境的变化很敏感。最近的许多研究都集中在兰姆波的均匀热效应上。然而，对于更复杂情况下的热效应的研究很少，例如非均匀热效应和任意截面中的波传播。在这项研究中，提出了一种结合半解析有限元 (TAE-SAFE) 方法的热声弹性理论，以研究均匀和非均匀热对声弹性导波传播的影响。在 TAE-SAFE 方法中，采用了有效的热声弹性常数，包括三阶弹性常数。然后，根据哈密顿原理建立了热效应的声弹性波动方程，并通过半解析有限元(SAFE)方法进行计算。相速度，该方法可以提取群速度、速度热敏感度和位移模态形移。为了验证该方法，将铝板中受到均匀热效应的兰姆波的数值结果与先前的理论分析结果进行比较。结果显示了计算的准确性和有效性。研究了两个典型案例：（1）线性温度梯度条件下的各向同性铝板；(2) 具有恒定不规则横截面的铁轨中的均匀温度情况。该研究为分析热声弹性导波传播提供了一种有效的数值方法。将受到均匀热效应的铝板中兰姆波的数值结果与先前的理论分析结果进行比较。结果显示了计算的准确性和有效性。研究了两个典型案例：（1）线性温度梯度条件下的各向同性铝板；(2) 具有恒定不规则横截面的铁轨中的均匀温度情况。该研究为分析热声弹性导波传播提供了一种有效的数值方法。将受到均匀热效应的铝板中兰姆波的数值结果与先前的理论分析结果进行比较。结果显示了计算的准确性和有效性。研究了两个典型案例：（1）线性温度梯度条件下的各向同性铝板；(2) 具有恒定不规则横截面的铁轨中的均匀温度情况。该研究为分析热声弹性导波传播提供了一种有效的数值方法。(2) 具有恒定不规则横截面的铁轨中的均匀温度情况。该研究为分析热声弹性导波传播提供了一种有效的数值方法。(2) 具有恒定不规则横截面的铁轨中的均匀温度情况。该研究为分析热声弹性导波传播提供了一种有效的数值方法。