We develop a theory of quantum $T = 0$ phase transition (q-SMT) between metal and superconducting ground states in a two-dimensional metal with frozen-in spatial fluctuations $\delta\lambda(r)$ of the Cooper attraction constant. When strength of fluctuations $\delta\lambda(r)$ exceeds some critical magnitude, usual mean-field-like scenario of the q-SMT breaks down due to spontaneous formation of local droplets of superconducting phase. The density of these droplets grows exponentially with the increase of average attraction constant $\lambda$. Interaction between the droplet's order parameters is due to proximity effect via normal metal and scales with distance $\propto 1/r^\beta$ , with $2 < \beta \le 3$. We account for this interaction by means of a real-space strong-disorder renormalization group (RG). Near the q-SMT the RG flow is, formally, a dual equivalent of the Kosterlitz-Thouless RG. The corresponding line of fixed points describes a Griffiths phase of a metal with large fractal clusters of superconducting islands. Typical number of islands in a cluster grows as $N_\delta \sim 1/\delta$, where $0 < \delta \ll 1 $ is the distance to the critical point. Superconducting side is described by a runaway of RG trajectories into the strong-coupling region. Close to the transition point on the SC side, $0<-\delta \ll 1$, RG trajectories possess an extremum as function of the RG parameter $|\delta|^{1/2} \ln(1/T\tau)$. It results in a wide temperature range where physical properties are nearly $T$-independent. This observation may be relevant to the understanding of a \emph{strange metal} state frequently observed near q-SMT.

中文翻译：

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薄膜中量子超导体-金属跃迁附近的奇异金属态

我们开发了一种二维金属中金属和超导基态之间的量子 $T = 0$ 相变 (q-SMT) 理论，其中库珀引力常数具有冻结空间波动 $\delta\lambda(r)$ . 当波动强度 $\delta\lambda(r)$ 超过某个临界幅度时，由于自发形成局部超导相液滴，q-SMT 的通常类似平均场的场景会崩溃。这些液滴的密度随着平均吸引力常数 $\lambda$ 的增加呈指数增长。液滴顺序参数之间的相互作用是由于通过普通金属的邻近效应和距离为 $\propto 1/r^\beta$ 的尺度，其中 $2 < \beta \le 3$。我们通过实空间强无序重整化组 (RG) 来解释这种相互作用。在 q-SMT 附近，RG 流是，形式上，Kosterlitz-Thouless RG 的双重等价物。相应的固定点线描述了具有超导岛的大分形簇的金属的格里菲斯相。集群中的典型岛数随着 $N_\delta \sim 1/\delta$ 增长，其中 $0 < \delta \ll 1 $ 是到临界点的距离。超导侧被描述为 RG 轨迹失控进入强耦合区域。靠近 SC 侧的过渡点，$0<-\delta \ll 1$，RG 轨迹具有作为 RG 参数 $|\delta|^{1/2} \ln(1/T\tau )$。它导致了一个很宽的温度范围，其中物理特性几乎与 $T$ 无关。这种观察可能与理解 q-SMT 附近经常观察到的 \emph {奇怪金属} 状态有关。Kosterlitz-Thouless RG 的双重等效项。相应的固定点线描述了具有超导岛的大分形簇的金属的格里菲斯相。集群中的典型岛数随着 $N_\delta \sim 1/\delta$ 增长，其中 $0 < \delta \ll 1 $ 是到临界点的距离。超导侧被描述为 RG 轨迹失控进入强耦合区域。靠近 SC 侧的过渡点，$0<-\delta \ll 1$，RG 轨迹具有作为 RG 参数 $|\delta|^{1/2} \ln(1/T\tau )$。它导致了一个很宽的温度范围，其中物理特性几乎与 $T$ 无关。这种观察可能与理解 q-SMT 附近经常观察到的 \emph {奇怪金属} 状态有关。Kosterlitz-Thouless RG 的双重等效项。相应的固定点线描述了具有超导岛的大分形簇的金属的格里菲斯相。集群中的典型岛数随着 $N_\delta \sim 1/\delta$ 增长，其中 $0 < \delta \ll 1 $ 是到临界点的距离。超导侧被描述为 RG 轨迹失控进入强耦合区域。靠近 SC 侧的过渡点，$0<-\delta \ll 1$，RG 轨迹具有作为 RG 参数 $|\delta|^{1/2} \ln(1/T\tau )$。它导致了一个很宽的温度范围，其中物理特性几乎与 $T$ 无关。这种观察可能与理解 q-SMT 附近经常观察到的 \emph {奇怪金属} 状态有关。相应的固定点线描述了具有超导岛的大分形簇的金属的格里菲斯相。集群中的典型岛数随着 $N_\delta \sim 1/\delta$ 增长，其中 $0 < \delta \ll 1 $ 是到临界点的距离。超导侧被描述为 RG 轨迹失控进入强耦合区域。靠近 SC 侧的过渡点，$0<-\delta \ll 1$，RG 轨迹具有作为 RG 参数 $|\delta|^{1/2} \ln(1/T\tau )$。它导致了一个很宽的温度范围，其中物理特性几乎与 $T$ 无关。这种观察可能与理解 q-SMT 附近经常观察到的 \emph {奇怪金属} 状态有关。相应的固定点线描述了具有超导岛的大分形簇的金属的格里菲斯相。集群中的典型岛数随着 $N_\delta \sim 1/\delta$ 增长，其中 $0 < \delta \ll 1 $ 是到临界点的距离。超导侧被描述为 RG 轨迹失控进入强耦合区域。靠近 SC 侧的过渡点，$0<-\delta \ll 1$，RG 轨迹具有作为 RG 参数 $|\delta|^{1/2} \ln(1/T\tau )$。它导致了一个很宽的温度范围，其中物理特性几乎与 $T$ 无关。这种观察可能与理解 q-SMT 附近经常观察到的 \emph {奇怪金属} 状态有关。集群中的典型岛数随着 $N_\delta \sim 1/\delta$ 增长，其中 $0 < \delta \ll 1 $ 是到临界点的距离。超导侧被描述为 RG 轨迹失控进入强耦合区域。靠近 SC 侧的过渡点，$0<-\delta \ll 1$，RG 轨迹具有作为 RG 参数 $|\delta|^{1/2} \ln(1/T\tau )$。它导致了一个很宽的温度范围，其中物理特性几乎与 $T$ 无关。这种观察可能与理解 q-SMT 附近经常观察到的 \emph {奇怪金属} 状态有关。集群中的典型岛数随着 $N_\delta \sim 1/\delta$ 增长，其中 $0 < \delta \ll 1 $ 是到临界点的距离。超导侧被描述为 RG 轨迹失控进入强耦合区域。靠近 SC 侧的过渡点，$0<-\delta \ll 1$，RG 轨迹具有作为 RG 参数 $|\delta|^{1/2} \ln(1/T\tau )$。它导致了一个很宽的温度范围，其中物理特性几乎与 $T$ 无关。这种观察可能与理解 q-SMT 附近经常观察到的 \emph {奇怪金属} 状态有关。靠近 SC 侧的过渡点，$0<-\delta \ll 1$，RG 轨迹具有作为 RG 参数 $|\delta|^{1/2} \ln(1/T\tau )$。它导致了一个很宽的温度范围，其中物理特性几乎与 $T$ 无关。这种观察可能与理解 q-SMT 附近经常观察到的 \emph {奇怪金属} 状态有关。靠近 SC 侧的过渡点，$0<-\delta \ll 1$，RG 轨迹具有作为 RG 参数 $|\delta|^{1/2} \ln(1/T\tau )$。它导致了一个很宽的温度范围，其中物理特性几乎与 $T$ 无关。这种观察可能与理解 q-SMT 附近经常观察到的 \emph {奇怪金属} 状态有关。