In this work we develop microscopic kinetic theory of the anomalous Hall and Nernst effects in superconductors induced by fluctuations in the vicinity of the critical transition temperature. The technical analysis is carried out within the Matsubara diagrammatic technique and linear response Kubo formula with disorder averaging and an analytical continuation. It is shown that asymmetric skew-scattering due to spin-orbit interaction gives rise to a new anomalous Hall conductance promoted by Maki-Thompson interference and density of states fluctuational effects. The side-jump mechanism of the anomalous Hall effect is present only in the density of states contributions. The anomalous Nernst effect is found due to a special nonlinear Aslamazov-Larkin term from the quantum-crossing of interacting fluctuations in a Hikami box with the skew-scattering process. In addition to calculations in the weak-coupling BCS model we also sketch an approach for the account of fluctuational transport effects in the strong-coupling limit. In particular we explore an example of how Keldysh version of the Eliashberg theory can in principle be constructed and estimate fluctuation-induced conductivity within conventional electron-phonon coupling scenario. These ideas may pave the way for further developments of strong coupling theories in applications to fluctuations in unconventional superconductors and anomalous transport responses in particular.

中文翻译：

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超导体中的波动异常霍尔效应和能斯特效应

在这项工作中，我们发展了由临界转变温度附近的波动引起的超导体中异常霍尔效应和能斯特效应的微观动力学理论。技术分析是在 Matsubara 图解技术和线性响应 Kubo 公式中进行的，具有无序平均和分析延续。结果表明，由于自旋轨道相互作用引起的不对称偏斜散射引起了由 Maki-Thompson 干涉和态密度波动效应促进的新的异常霍尔电导。异常霍尔效应的侧跳机制仅存在于状态密度贡献中。异常 Nernst 效应是由于一个特殊的非线性 Aslamazov-Larkin 项而发现的，该项来自 Hikami 盒中相互作用的波动与偏斜散射过程的量子交叉。除了弱耦合 BCS 模型中的计算外，我们还草拟了一种方法来考虑强耦合极限中的波动输运效应。特别地，我们探索了一个例子，说明如何在原则上构建 Eliashberg 理论的 Keldysh 版本，并在传统的电子-声子耦合场景中估计波动引起的电导率。这些想法可能为强耦合理论在非常规超导体波动和异常输运响应的应用中的进一步发展铺平道路。除了弱耦合 BCS 模型中的计算外，我们还草拟了一种方法来考虑强耦合极限中的波动输运效应。特别地，我们探索了一个例子，说明如何在原则上构建 Eliashberg 理论的 Keldysh 版本，并估计常规电子 - 声子耦合场景中波动引起的电导率。这些想法可能为强耦合理论在非常规超导体波动和异常输运响应的应用中的进一步发展铺平道路。除了弱耦合 BCS 模型中的计算外，我们还草拟了一种方法来考虑强耦合极限中的波动输运效应。特别地，我们探索了一个例子，说明如何在原则上构建 Eliashberg 理论的 Keldysh 版本，并在传统的电子-声子耦合场景中估计波动引起的电导率。这些想法可能为强耦合理论在非常规超导体波动和异常输运响应的应用中的进一步发展铺平道路。特别地，我们探索了一个例子，说明如何在原则上构建 Eliashberg 理论的 Keldysh 版本，并在传统的电子-声子耦合场景中估计波动引起的电导率。这些想法可能为强耦合理论在非常规超导体波动和异常输运响应的应用中的进一步发展铺平道路。特别地，我们探索了一个例子，说明如何在原则上构建 Eliashberg 理论的 Keldysh 版本，并在传统的电子-声子耦合场景中估计波动引起的电导率。这些想法可能为强耦合理论在非常规超导体波动和异常输运响应的应用中的进一步发展铺平道路。