Abstract This study explores the problem of integrated jobs and vehicles scheduling in a two-stage supply chain, where parts are processed on additive manufacturing (AM) machines and then distributed to customers. In this study, we develop an optimization model for the problem with the objective of makespan minimization. Besides, several structural properties and lower bound formulation are provided to explain the main characteristics of the problem. In this regard, this study also contributes to the existing academic literature by investigating the two-stage supply chain scheduling problem with the additive manufacturing technology. Because the addressed problem belongs to non-deterministic polynomial-time hardness (NP-hard) problem class, a best-fit heuristic-based approach and several selection rules are developed to solve the problem. Each selection rule is designed by considering a distinct structural property of the problem and, thus, each of which is considered to be a different algorithm. A comprehensive experimental study is conducted through random instances, which are generated for small- and large-sized problems by considering real-production data. According to the computational results, the best-fit capacity utilization based selection (BFCUBS) algorithm is superior to others and yields a substantial improvement in the makespan. The reason behind this fact is that the high utilization of capacity enables a large number of jobs to be completed in a short time. Besides, as the number of jobs decreases and the capacity utilization rates increases all algorithms provide better results.

中文翻译：

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通过优化模型检查供应链环境中的增材制造

摘要 本研究探讨了两阶段供应链中集成作业和车辆调度的问题，其中零件在增材制造 (AM) 机器上加工，然后分发给客户。在这项研究中，我们为该问题开发了一个优化模型，目标是最小化完工时间。此外，还提供了几个结构特性和下界公式来解释问题的主要特征。在这方面，本研究还通过研究增材制造技术的两阶段供应链调度问题，对现有学术文献做出了贡献。由于所解决的问题属于非确定性多项式时间硬度 (NP-hard) 问题类别，因此开发了一种基于最佳拟合启发式的方法和若干选择规则来解决该问题。每个选择规则都是通过考虑问题的不同结构特性来设计的，因此，每个选择规则都被认为是不同的算法。通过随机实例进行全面的实验研究，这些实例是通过考虑实际生产数据为小型和大型问题生成的。根据计算结果，基于最佳拟合容量利用率的选择（BFCUBS）算法优于其他算法，并且在完工时间上产生了实质性的改进。这一事实背后的原因是，产能利用率高，可以在短时间内完成大量作业。此外，随着作业数量的减少和产能利用率的提高，所有算法都能提供更好的结果。因此，每一个都被认为是不同的算法。通过随机实例进行全面的实验研究，这些实例是通过考虑实际生产数据为小型和大型问题生成的。根据计算结果，基于最佳拟合容量利用率的选择（BFCUBS）算法优于其他算法，并且在完工时间上产生了实质性的改进。这一事实背后的原因是，产能利用率高，可以在短时间内完成大量作业。此外，随着作业数量的减少和产能利用率的提高，所有算法都能提供更好的结果。因此，每一个都被认为是不同的算法。通过随机实例进行全面的实验研究，这些实例是通过考虑实际生产数据为小型和大型问题生成的。根据计算结果，基于最佳拟合容量利用率的选择（BFCUBS）算法优于其他算法，并且在完工时间上产生了实质性的改进。这一事实背后的原因是，产能利用率高，可以在短时间内完成大量作业。此外，随着作业数量的减少和产能利用率的提高，所有算法都能提供更好的结果。通过考虑实际生产数据为小型和大型问题生成。根据计算结果，基于最佳拟合容量利用率的选择（BFCUBS）算法优于其他算法，并且在完工时间上产生了实质性的改进。这一事实背后的原因是，产能利用率高，可以在短时间内完成大量作业。此外，随着作业数量的减少和产能利用率的提高，所有算法都能提供更好的结果。通过考虑实际生产数据为小型和大型问题生成。根据计算结果，基于最佳拟合容量利用率的选择（BFCUBS）算法优于其他算法，并且在完工时间上产生了实质性的改进。这一事实背后的原因是，产能利用率高，可以在短时间内完成大量作业。此外，随着作业数量的减少和产能利用率的提高，所有算法都能提供更好的结果。这一事实背后的原因是，产能利用率高，可以在短时间内完成大量作业。此外，随着作业数量的减少和产能利用率的提高，所有算法都能提供更好的结果。这一事实背后的原因是，产能利用率高，可以在短时间内完成大量作业。此外，随着作业数量的减少和产能利用率的提高，所有算法都能提供更好的结果。