Image compression with upsampling encodes information to succeedingly increase image resolution, for example by encoding differences in FUIF and JPEG XL. It is useful for progressive decoding, also often can improve compression ratio - both for lossless compression and e.g. DC coefficients of lossy. However, the currently used solutions rather do not exploit context dependence for encoding of such upscaling information. This article discusses simple inexpensive general techniques for this purpose, which allowed to save on average $0.645$ bits/difference (between $0.138$ and $1.489$) for the last upscaling for 48 standard $512\times 512$ grayscale 8 bit images - compared to assumption of fixed Laplace distribution. Using least squares linear regression of context to predict center of Laplace distribution gave on average $0.393$ bits/difference savings. The remaining savings were obtained by additionally predicting width of this Laplace distribution, also using just the least squares linear regression. For RGB images, optimization of color transform alone gave mean $\approx 4.6\%$ size reduction comparing to standard YCrCb if using fixed transform, $\approx 6.3\%$ if optimizing transform individually for each image. Then further mean $\approx 10\%$ reduction was obtained if predicting Laplace parameters based on context. The presented simple inexpensive general methodology can be also used for different types of data like DCT coefficients in lossy image compression.

中文翻译：

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利用上采样进行图像压缩的上下文相关性

带有上采样的图像压缩编码信息以成功提高图像分辨率，例如通过编码 FUIF 和 JPEG XL 中的差异。它对于渐进式解码很有用，通常也可以提高压缩率——无论是无损压缩还是有损 DC 系数。然而，当前使用的解决方案并没有利用上下文相关性来对这种升级信息进行编码。本文讨论了用于此目的的简单廉价的通用技术，与假设相比，对于 48 个标准 512 美元\乘以 512 美元灰度 8 位图像的最后一次升级，它允许平均节省 0.645 美元位/差异（0.138 美元和 1.489 美元之间）固定拉普拉斯分布。使用上下文的最小二乘线性回归来预测拉普拉斯分布的中心平均得到 0 美元。393 美元位/差异节省。剩余的节省是通过额外预测此拉普拉斯分布的宽度获得的，也仅使用最小二乘线性回归。对于 RGB 图像，如果使用固定变换，单独的颜色变换优化与标准 YCrCb 相比平均减少了 $\approx 4.6\%$，如果为每个图像单独优化变换，则减少 $\approx 6.3\%$。然后，如果基于上下文预测拉普拉斯参数，则获得进一步平均约 10% 减少。所提出的简单廉价的通用方法也可用于不同类型的数据，如有损图像压缩中的 DCT 系数。如果使用固定变换，单独优化颜色变换与标准 YCrCb 相比平均减少了 $\approx 4.6\%$ 大小，如果为每个图像单独优化变换，则减少 $\approx 6.3\%$。然后，如果基于上下文预测拉普拉斯参数，则获得进一步平均约 10% 减少。所提出的简单廉价的通用方法也可用于不同类型的数据，如有损图像压缩中的 DCT 系数。如果使用固定变换，单独优化颜色变换与标准 YCrCb 相比平均减少了 $\approx 4.6\%$ 大小，如果为每个图像单独优化变换，则减少 $\approx 6.3\%$。然后，如果基于上下文预测拉普拉斯参数，则获得进一步平均约 10% 减少。所提出的简单廉价的通用方法也可用于不同类型的数据，如有损图像压缩中的 DCT 系数。