Dynamic multiobjective optimization problems (DMOPs) challenge multiobjective evolutionary algorithms (MOEAs) because those problems change rapidly over time. The class of DMOPs whose objective functions change over time steps, in ways that exhibit some hidden patterns has gained much attention. Their predictability indicates that the problem exhibits some correlations between solutions obtained in sequential time periods. Most of the current approaches use linear models or similar strategies to describe the correlations between historical solutions obtained, and predict the new solutions in the following time period as an initial population from which the MOEA can begin searching in order to improve its efficiency. However, nonlinear correlations between historical solutions and current solutions are more common in practice, and a linear model may not be suitable for the nonlinear case. In this paper, we present a support vector regression (SVR)-based predictor to generate the initial population for the MOEA in the new environment. The basic idea of this predictor is to map the historical solutions into a high-dimensional feature space via a nonlinear mapping, and to do linear regression in this space. SVR is used to implement this process. We incorporate this predictor into the MOEA based on decomposition (MOEA/D) to construct a novel algorithm for solving the aforementioned class of DMOPs. Comprehensive experiments have shown the effectiveness and competitiveness of our proposed predictor, comparing with the state-of-the-art methods.

中文翻译：

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支持向量回归预测器辅助的进化动态多目标优化

动态多目标优化问题 (DMOP) 挑战多目标进化算法 (MOEA)，因为这些问题会随着时间的推移而迅速变化。目标函数随时间步长变化的 DMOP 类以表现出一些隐藏模式的方式引起了很多关注。它们的可预测性表明该问题在连续时间段内获得的解决方案之间表现出一些相关性。当前的大多数方法都使用线性模型或类似策略来描述获得的历史解之间的相关性，并将接下来时间段内的新解预测为初始种群，MOEA 可以从中开始搜索以提高其效率。然而，历史解与当前解之间的非线性相关性在实践中更为常见，线性模型可能不适用于非线性情况。在本文中，我们提出了一种基于支持向量回归 (SVR) 的预测器，以在新环境中为 MOEA 生成初始种群。这个预测器的基本思想是通过非线性映射将历史解映射到一个高维特征空间，并在这个空间做线性回归。SVR 用于实现此过程。我们将此预测器结合到基于分解 (MOEA/D) 的 MOEA 中，以构建一种用于解决上述 DMOP 类的新算法。与最先进的方法相比，综合实验表明了我们提出的预测器的有效性和竞争力。我们提出了一个基于支持向量回归 (SVR) 的预测器，以在新环境中为 MOEA 生成初始种群。这个预测器的基本思想是通过非线性映射将历史解映射到一个高维特征空间，并在这个空间做线性回归。SVR 用于实现此过程。我们将此预测器结合到基于分解 (MOEA/D) 的 MOEA 中，以构建一种用于解决上述 DMOP 类的新算法。与最先进的方法相比，综合实验表明了我们提出的预测器的有效性和竞争力。我们提出了一个基于支持向量回归 (SVR) 的预测器，以在新环境中为 MOEA 生成初始种群。这个预测器的基本思想是通过非线性映射将历史解映射到一个高维特征空间，并在这个空间做线性回归。SVR 用于实现此过程。我们将此预测器结合到基于分解 (MOEA/D) 的 MOEA 中，以构建一种用于解决上述 DMOP 类的新算法。与最先进的方法相比，综合实验表明了我们提出的预测器的有效性和竞争力。并在这个空间做线性回归。SVR 用于实现此过程。我们将此预测器结合到基于分解 (MOEA/D) 的 MOEA 中，以构建一种用于解决上述 DMOP 类的新算法。与最先进的方法相比，综合实验表明了我们提出的预测器的有效性和竞争力。并在这个空间做线性回归。SVR 用于实现此过程。我们将此预测器结合到基于分解 (MOEA/D) 的 MOEA 中，以构建一种用于解决上述 DMOP 类的新算法。与最先进的方法相比，综合实验表明了我们提出的预测器的有效性和竞争力。