Neighborhood information plays an important role in improving the performance of evolutionary computation in various optimization scenarios, particularly in the context of multimodal optimization. Several neighborhood concepts, i.e., index-based neighborhood, nearest neighborhood, and fuzzy neighborhood, have been studied and engaged in the design of niching methods. However, the use of these neighborhood concepts requires the specification of some problem-related parameters, which is difficult to determine without a prior knowledge. In this paper, we introduce a new neighborhood concept based on a geometrical construction called Voronoi diagram. The new concept offers two advantages at the expense of increasing the computational complexity to a higher level. It eliminates the need of additional parameters and it is more informative than the existing ones. The information provided by the Voronoi neighbors of an individual can be exploited to estimate the evolutionary state. Based on the information, we divide the population into three groups and assign each group a different reproduction strategy to support the exploration and exploitation of the search space. We show the use of the concept in the design of an effective evolutionary algorithm for multimodal optimization. The experiments have been conducted to investigate the performance of the algorithm. The results reveal that the proposed algorithm compare favorably with the state-of-the-art algorithms designed based on other types of neighborhood concepts.

中文翻译：

---

用于进化多模态优化的无参数 Voronoi 邻域

邻域信息在提高进化计算在各种优化场景中的性能方面起着重要作用，特别是在多模态优化的背景下。一些邻域概念，即基于索引的邻域、最近邻域和模糊邻域，已经被研究并参与了生态位方法的设计。但是，使用这些邻域概念需要指定一些与问题相关的参数，如果没有先验知识，这些参数很难确定。在本文中，我们介绍了一种基于称为 Voronoi 图的几何构造的新邻域概念。新概念提供了两个优势，但代价是将计算复杂性增加到更高的水平。它消除了对附加参数的需要，并且比现有参数提供更多信息。可以利用个体的 Voronoi 邻居提供的信息来估计进化状态。根据这些信息，我们将种群分为三组，并为每组分配不同的繁殖策略，以支持搜索空间的探索和开发。我们展示了该概念在设计用于多模态优化的有效进化算法中的使用。已经进行了实验以研究算法的性能。结果表明，所提出的算法与基于其他类型邻域概念设计的最新算法相比具有优势。可以利用个体的 Voronoi 邻居提供的信息来估计进化状态。根据这些信息，我们将种群分为三组，并为每组分配不同的繁殖策略，以支持搜索空间的探索和开发。我们展示了该概念在设计用于多模态优化的有效进化算法中的使用。已经进行了实验以研究算法的性能。结果表明，所提出的算法与基于其他类型邻域概念设计的最新算法相比具有优势。可以利用个体的 Voronoi 邻居提供的信息来估计进化状态。根据这些信息，我们将种群分为三组，并为每组分配不同的繁殖策略，以支持搜索空间的探索和开发。我们展示了该概念在设计用于多模态优化的有效进化算法中的使用。已经进行了实验以研究算法的性能。结果表明，所提出的算法与基于其他类型邻域概念设计的最新算法相比具有优势。我们将种群分为三组，并为每组分配不同的繁殖策略以支持搜索空间的探索和利用。我们展示了该概念在设计用于多模态优化的有效进化算法中的使用。已经进行了实验以研究算法的性能。结果表明，所提出的算法与基于其他类型邻域概念设计的最新算法相比具有优势。我们将种群分为三组，并为每组分配不同的繁殖策略以支持搜索空间的探索和利用。我们展示了该概念在设计用于多模态优化的有效进化算法中的使用。已经进行了实验以研究算法的性能。结果表明，所提出的算法与基于其他类型邻域概念设计的最新算法相比具有优势。