The increasing access to 3d digital images of porous media provides an ideal avenue for the determination of their transport properties, by solving the governing equations in their actual microscale geometry and evaluating the tensor coefficient that relates the mean flux and driving gradient. However, the first and puzzling question along the way is the choice of the conditions to be imposed for this resolution at the boundaries of the sample. This methodological issue is explored here with the purpose of quantifying the influence of the boundary conditions (BC) in relation with the parameters of the system (porosity, characteristic length scale of the microstructure, ratio of the phase conductivities), assessing the level of confidence associated with the predictions, devising criteria to anticipate the risk of serious artefacts, and if possible proposing ways to limit them. Although the terminology of thermal transfer is used, the developments apply to the upscaling of any transport property governed by a diffusion equation, including thermal or electrical conduction, mass diffusion or Darcy flow. Quantitative indicators are introduced for a rigorous individual or comparative assessment of conductivity tensors, and they are used in the analysis of the results of extensive calculations based on four tomographic images of various kinds of porous materials, with a broad range of conductivity contrasts, and various kinds of BC’s. Ultimately, practical criteria are proposed for the a priori and a posteriori detection of at-risk situations, and a self-diagnosing protocol is proposed to screen out the influence of the BC’s, when this is possible.

中文翻译：

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从多孔介质的有限样本确定传输系数时边界条件的影响：真实材料层析成像评估

越来越多地访问多孔介质的 3d 数字图像，通过求解其实际微尺度几何中的控制方程并评估与平均通量和驱动梯度相关的张量系数，为确定其传输特性提供了理想的途径。然而，沿途的第一个也是令人费解的问题是选择在样本边界处为该分辨率强加的条件。此处探讨此方法问题的目的是量化边界条件 (BC) 与系统参数（孔隙率、微观结构的特征长度尺度、相电导率比）相关的影响，评估置信水平与预测相关联，制定标准来预测严重人工制品的风险，并在可能的情况下提出限制它们的方法。尽管使用了热传递的术语，但这些发展适用于由扩散方程控制的任何传输特性的放大，包括热传导或电传导、质量扩散或达西流。引入定量指标对电导率张量进行严格的单独或比较评估，并用于基于各种多孔材料的四张断层扫描图像进行大量计算的结果分析，具有广泛的电导率对比度和各种BC 的种类。最后，提出了用于风险情况的先验和后验检测的实用标准，并提出了一种自我诊断协议，以在可能的情况下筛选出 BC 的影响。尽管使用了热传递的术语，但这些发展适用于由扩散方程控制的任何传输特性的放大，包括热传导或电传导、质量扩散或达西流。引入定量指标对电导率张量进行严格的单独或比较评估，并用于基于各种多孔材料的四张断层扫描图像进行大量计算的结果分析，具有广泛的电导率对比度和各种BC 的种类。最后，提出了用于风险情况的先验和后验检测的实用标准，并提出了一种自我诊断协议，以在可能的情况下筛选出 BC 的影响。尽管使用了热传递的术语，但这些发展适用于由扩散方程控制的任何传输特性的放大，包括热传导或电传导、质量扩散或达西流。引入定量指标对电导率张量进行严格的单独或比较评估，并用于基于各种多孔材料的四张断层扫描图像进行大量计算的结果分析，具有广泛的电导率对比度和各种BC 的种类。最后，提出了用于风险情况的先验和后验检测的实用标准，并提出了一种自我诊断协议，以在可能的情况下筛选出 BC 的影响。这些发展适用于由扩散方程控制的任何传输特性的放大，包括热传导或电传导、质量扩散或达西流。引入定量指标对电导率张量进行严格的单独或比较评估，并用于基于各种多孔材料的四张断层扫描图像进行大量计算的结果分析，具有广泛的电导率对比度和各种BC 的种类。最后，提出了用于风险情况的先验和后验检测的实用标准，并提出了一种自我诊断协议，以在可能的情况下筛选出 BC 的影响。这些发展适用于由扩散方程控制的任何传输特性的放大，包括热传导或电传导、质量扩散或达西流。引入定量指标对电导率张量进行严格的单独或比较评估，并用于基于各种多孔材料的四张断层扫描图像进行大量计算的结果分析，具有广泛的电导率对比度和各种BC 的种类。最后，提出了用于风险情况的先验和后验检测的实用标准，并提出了一种自我诊断协议，以在可能的情况下筛选出 BC 的影响。质量扩散或达西流。引入定量指标对电导率张量进行严格的单独或比较评估，并用于基于各种多孔材料的四张断层扫描图像进行大量计算的结果分析，具有广泛的电导率对比度和各种BC 的种类。最后，提出了用于风险情况的先验和后验检测的实用标准，并提出了一种自我诊断协议，以在可能的情况下筛选出 BC 的影响。质量扩散或达西流。引入定量指标对电导率张量进行严格的单独或比较评估，并用于基于各种多孔材料的四张断层扫描图像进行大量计算的结果分析，具有广泛的电导率对比度和各种BC 的种类。最后，提出了用于风险情况的先验和后验检测的实用标准，并提出了一种自我诊断协议，以在可能的情况下筛选出 BC 的影响。具有广泛的电导率对比和各种 BC。最后，提出了用于风险情况的先验和后验检测的实用标准，并提出了一种自我诊断协议，以在可能的情况下筛选出 BC 的影响。具有广泛的电导率对比和各种 BC。最后，提出了用于风险情况的先验和后验检测的实用标准，并提出了一种自我诊断协议，以在可能的情况下筛选出 BC 的影响。