当前位置:
X-MOL 学术
›
arXiv.cs.CG
›
论文详情
Our official English website, www.x-mol.net, welcomes your
feedback! (Note: you will need to create a separate account there.)
Geometric Pattern Matching Reduces to k-SUM
arXiv - CS - Computational Geometry Pub Date : 2020-03-26 , DOI: arxiv-2003.11890 Boris Aronov and Jean Cardinal
arXiv - CS - Computational Geometry Pub Date : 2020-03-26 , DOI: arxiv-2003.11890 Boris Aronov and Jean Cardinal
We prove that some exact geometric pattern matching problems reduce in linear
time to $k$-SUM when the pattern has a fixed size $k$. This holds in the real
RAM model for searching for a similar copy of a set of $k\geq 3$ points within
a set of $n$ points in the plane, and for searching for an affine image of a
set of $k\geq d+2$ points within a set of $n$ points in $d$-space. As corollaries, we obtain improved real RAM algorithms and decision trees for
the two problems. In particular, they can be solved by algebraic decision trees
of near-linear height.
中文翻译:
几何模式匹配减少到 k-SUM
我们证明,当模式具有固定大小 $k$ 时,一些精确的几何模式匹配问题在线性时间内减少到 $k$-SUM。这适用于真实的 RAM 模型,用于在平面中的一组 $n$ 点中搜索一组 $k\geq 3$ 点的相似副本,以及搜索一组 $k\ 的仿射图像在 $d$-space 中一组 $n$ 点中的 geq d+2$ 点。作为推论,我们获得了针对这两个问题的改进的真实 RAM 算法和决策树。特别是,它们可以通过接近线性高度的代数决策树来解决。
更新日期:2020-03-27
中文翻译:
几何模式匹配减少到 k-SUM
我们证明,当模式具有固定大小 $k$ 时,一些精确的几何模式匹配问题在线性时间内减少到 $k$-SUM。这适用于真实的 RAM 模型,用于在平面中的一组 $n$ 点中搜索一组 $k\geq 3$ 点的相似副本,以及搜索一组 $k\ 的仿射图像在 $d$-space 中一组 $n$ 点中的 geq d+2$ 点。作为推论,我们获得了针对这两个问题的改进的真实 RAM 算法和决策树。特别是,它们可以通过接近线性高度的代数决策树来解决。