In recent years, neuroscientists have discovered that the neural information is encoded by spike trains with precise times. Supervised learning algorithm based on the precise times for spiking neurons becomes an important research field. Although many existing algorithms have the excellent learning ability, most of their mechanisms still have some complex computations and certain limitations. Moreover, the discontinuity of spiking process also makes it very difficult to build an efficient algorithm. This paper proposes a supervised learning algorithm for spiking neurons using the kernel function of spike trains based on a unit of pair-spike. Firstly, we comprehensively divide the intervals of spike trains. Then, we construct an optimal selection and computation method of spikes based on the unit of pair-spike. This method avoids some wrong computations and reduces the computational cost by using each effective input spike only once in every epoch. Finally, we use the kernel function defined by an inner product operator to solve the computing problem of discontinue spike process and multiple output spikes. The proposed algorithm is successfully applied to many learning tasks of spike trains, where the effect of our optimal selection and computation method is verified and the influence of learning factors such as learning kernel, learning rate, and learning epoch is analyzed. Moreover, compared with other algorithms, all experimental results show that our proposed algorithm has the higher learning accuracy and good learning efficiency.

中文翻译：

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基于对脉冲单位的脉冲训练核的脉冲神经元监督学习算法

近年来，神经科学家发现神经信息是由具有精确时间的尖峰列车编码的。基于脉冲神经元精确时间的监督学习算法成为一个重要的研究领域。尽管现有的许多算法都具有出色的学习能力，但它们的大部分机制仍然存在一些复杂的计算和一定的局限性。此外，尖峰过程的不连续性也使得构建高效算法变得非常困难。本文提出了一种基于对尖峰单位的尖峰训练核函数的尖峰神经元监督学习算法。首先，我们综合划分尖峰列车的间隔。然后，我们构建了一种基于对-尖峰单位的尖峰最优选择和计算方法。该方法通过在每个 epoch 中仅使用每个有效输入尖峰一次，避免了一些错误的计算并降低了计算成本。最后，我们使用由内积算子定义的核函数来解决不连续尖峰过程和多个输出尖峰的计算问题。所提出的算法成功应用于尖峰列车的许多学习任务，验证了我们的最优选择和计算方法的效果，并分析了学习核、学习率和学习时期等学习因素的影响。此外，与其他算法相比，所有的实验结果表明，我们提出的算法具有更高的学习精度和良好的学习效率。我们使用由内积算子定义的核函数来解决不连续尖峰过程和多个输出尖峰的计算问题。该算法成功应用于尖峰列车的许多学习任务，验证了我们的最优选择和计算方法的效果，并分析了学习核、学习率和学习时期等学习因素的影响。此外，与其他算法相比，所有的实验结果表明，我们提出的算法具有更高的学习精度和良好的学习效率。我们使用由内积算子定义的核函数来解决不连续尖峰过程和多个输出尖峰的计算问题。该算法成功应用于尖峰列车的许多学习任务，验证了我们的最优选择和计算方法的效果，并分析了学习核、学习率和学习时期等学习因素的影响。此外，与其他算法相比，所有的实验结果表明，我们提出的算法具有更高的学习精度和良好的学习效率。其中验证了我们的最优选择和计算方法的效果，并分析了学习核、学习率和学习时期等学习因素的影响。此外，与其他算法相比，所有的实验结果表明，我们提出的算法具有更高的学习精度和良好的学习效率。其中验证了我们的最优选择和计算方法的效果，并分析了学习核、学习率和学习时期等学习因素的影响。此外，与其他算法相比，所有的实验结果表明，我们提出的算法具有更高的学习精度和良好的学习效率。