This paper proposes a data envelopment analysis (DEA)-based portfolio efficiency evaluation approach integrated with a rebalancing method to help investors acquire efficient portfolios. Two fuzzy portfolio selection models with value at risk (VaR) and conditional value at risk (CVaR) as objectives are proposed under the credibilistic framework. The models are constrained by realistic constraints of short selling/no short selling, capital budget, bounds on investment in an asset, and minimum return desired by the investor. These models are used to compute the benchmark portfolios, which constitute the portfolio efficient frontier. Furthermore, random sample portfolios are generated individually for each model in compliance with their constraints. These random sample portfolios are evaluated in terms of their relative efficiency with risk (VaR or CVaR) as an input and return as an output using DEA. Bearing in mind the volatile nature of the investment market, negative returns are also considered for portfolio efficiency evaluation using the range directional model. Moreover, an efficiency frontier improvement algorithm is used to rebalance the inefficient random portfolios to make them efficient. The proposed approach provides an alternative to the investors to acquire benchmark portfolios using the traditional portfolio selection models. A detailed numerical illustration and an out of sample analysis with the Nifty 50 index from the National Stock Exchange, India, are presented to substantiate the proposed approach.

中文翻译：

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用于正负收益的投资组合效率评估和平衡基准投资组合的可信度模糊DEA方法

本文提出了一种基于数据包络分析（DEA）的投资组合效率评估方法，并将其与再平衡方法相结合，以帮助投资者获得有效的投资组合。在信用框架下提出了两种以风险价值（VaR）和条件风险价值（CVaR）为目标的模糊投资组合选择模型。这些模型受到卖空/不卖空，资本预算，资产投资范围以及投资者期望的最低回报的现实约束的约束。这些模型用于计算基准投资组合，这构成了投资组合有效边界。此外，将根据其约束条件为每个模型分别生成随机样本投资组合。这些随机样本投资组合的相对效率以风险（VaR或CVaR）作为输入，使用DEA作为输出作为回报进行评估。考虑到投资市场的波动性，在使用范围方向模型进行投资组合效率评估时，也会考虑负回报。此外，使用效率前沿改进算法来重新平衡低效的随机投资组合以使其高效。所提出的方法为投资者提供了使用传统投资组合选择模型获取基准投资组合的替代方法。提出了详细的数字插图和印度国家证券交易所Nifty 50指数的样本外分析，以证实所建议的方法。考虑到投资市场的波动性，在使用范围方向模型进行投资组合效率评估时，也会考虑负回报。此外，使用效率前沿改进算法来重新平衡低效的随机投资组合以使其高效。所提出的方法为投资者提供了使用传统投资组合选择模型获取基准投资组合的替代方法。提出了详细的数字插图和印度国家证券交易所Nifty 50指数的样本外分析，以证实所建议的方法。考虑到投资市场的波动性，在使用范围方向模型进行投资组合效率评估时，也会考虑负回报。此外，使用效率前沿改进算法来重新平衡低效的随机投资组合以使其高效。所提出的方法为投资者提供了使用传统投资组合选择模型获取基准投资组合的替代方法。提出了详细的数字插图和印度国家证券交易所Nifty 50指数的样本外分析，以证实所建议的方法。效率前沿改进算法用于重新平衡效率低下的随机投资组合以使其高效。所提出的方法为投资者提供了使用传统投资组合选择模型获取基准投资组合的替代方法。提出了详细的数字图示和来自印度国家证券交易所的Nifty 50指数的样本外分析，以证实建议的方法。效率前沿改进算法用于重新平衡效率低下的随机投资组合以使其高效。所提出的方法为投资者提供了使用传统投资组合选择模型获取基准投资组合的替代方法。提出了详细的数字插图和印度国家证券交易所Nifty 50指数的样本外分析，以证实所建议的方法。