This study presents a comparative evaluation of interval type-2 intuitionistic fuzzy logic system using three derivative-based learning algorithms on noisy regression problems. The motivation for this study is to manage uncertainty in noisy regression problems for the first time using both membership and non-membership functions that are fuzzy. The proposed models are able to handle ‘neither this nor that state’ in the noisy regression data with the aim of enabling hesitation and handling more uncertainty in the data. The gradient descent-backpropagation (first-order derivative), decoupled extended Kalman filter (second-order derivative) and hybrid approach (where the decoupled extended Kalman filter is used to learn the consequent parameters and gradient descent is used to optimise the antecedent parameters) are applied for the adaptation of the model parameters. The experiments are conducted using two artificially generated and one real-world datasets, namely Mackey–Glass time series, Lorenz time series and US stock datasets. Experimental analyses show that the extended Kalman filter-based learning approaches of interval type-2 intuitionistic fuzzy logic exhibit superior prediction accuracies to gradient descent approach especially at high noise level. The decoupled extended Kalman filter model however converges faster but incurs more computational overhead in terms of the running time.

中文翻译：

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区间2型直觉模糊逻辑系统的噪声回归问题基于导数的学习。

这项研究提出了一种使用区间导数为3的基于导数的学习算法对区间2型直觉模糊逻辑系统进行比较评估的方法。这项研究的动机是第一次使用模糊的隶属函数和非隶属函数来管理噪声回归问题中的不确定性。所提出的模型能够处理嘈杂的回归数据中的“既不是该状态也不是该状态”，目的是使犹豫和处理数据中的更多不确定性。梯度下降反向传播（一阶导数），解耦扩展卡尔曼滤波器（二阶导数）和混合方法（其中，解耦扩展卡尔曼滤波器用于学习结果参数，梯度下降用于优化先验参数）适用于模型参数的自适应。实验使用两个人工生成的和一个真实世界的数据集进行，即Mackey-Glass时间序列，Lorenz时间序列和美国股票数据集。实验分析表明，基于扩展卡尔曼滤波器的区间类型2直觉模糊逻辑学习方法表现出比梯度下降方法更好的预测精度，尤其是在高噪声水平下。然而，解耦的扩展卡尔曼滤波器模型收敛速度更快，但是就运行时间而言，会导致更多的计算开销。实验使用两个人工生成的和一个真实世界的数据集进行，即Mackey-Glass时间序列，Lorenz时间序列和美国股票数据集。实验分析表明，基于扩展卡尔曼滤波器的区间类型2直觉模糊逻辑学习方法表现出比梯度下降方法更好的预测精度，尤其是在高噪声水平下。然而，解耦的扩展卡尔曼滤波器模型收敛速度更快，但是就运行时间而言，会导致更多的计算开销。实验使用两个人工生成的和一个真实世界的数据集进行，即Mackey-Glass时间序列，Lorenz时间序列和美国股票数据集。实验分析表明，基于扩展卡尔曼滤波器的区间类型2直觉模糊逻辑学习方法表现出比梯度下降方法更好的预测精度，尤其是在高噪声水平下。然而，解耦的扩展卡尔曼滤波器模型收敛速度更快，但是就运行时间而言，会导致更多的计算开销。实验分析表明，基于扩展卡尔曼滤波器的区间类型2直觉模糊逻辑学习方法表现出比梯度下降方法更好的预测精度，尤其是在高噪声水平下。然而，解耦的扩展卡尔曼滤波器模型收敛速度更快，但是就运行时间而言，会导致更多的计算开销。实验分析表明，基于扩展卡尔曼滤波器的区间类型2直觉模糊逻辑学习方法表现出比梯度下降方法更好的预测精度，尤其是在高噪声水平下。然而，解耦的扩展卡尔曼滤波器模型收敛速度更快，但是就运行时间而言，会导致更多的计算开销。