Twisted A-harmonic sums are partial sums of a class of zeta values introduced by the first author. We prove some new identities for such sums and we deduce properties of analogues of finite zeta values in the framework of the Carlitz module. In the theory of finite multiple zeta values as introduced by Kaneko and Zagier, finite zeta values are all zero and there is no known non-zero finite multiple zeta value. In the Carlitzian setting the phenomenology is different as we can deduce, from our results, the irrationality of certain finite zeta values.

中文翻译：

---

关于扭曲的 A 谐波和和 Carlitz 有限 zeta 值

Twisted A -harmonic sums 是第一作者介绍的一类 zeta 值的部分和。我们证明了这些和的一些新恒等式，并在 Carlitz 模块的框架中推导出有限 zeta 值的类似物的性质。在 Kaneko 和 Zagier 介绍的有限倍 zeta 值理论中，有限 zeta 值都为零，并且不存在已知的非零有限倍 zeta 值。在卡利兹设置中，现象学是不同的，因为我们可以从我们的结果中推断出某些有限 zeta 值的不合理性。