Abstract In this paper, we apply the bifurcation theory to study the steady two-dimensional periodic equatorial water waves for the f-plane approximation. We consider the waves with vorticity which propagate with a specified fixed depth between the thermocline and the upper boundary of the centre layer. Moreover, we present a functional J and its first variation corresponds to the exact equations in the transformed variables. Using the second variation of J , we prove a formal stability result for the bifurcation inducing the laminar solution.

中文翻译：

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固定深度旋转赤道流的稳态周期波和形式稳定性

摘要 在本文中，我们应用分岔理论研究了稳定二维周期赤道水波的f 平面近似。我们考虑在温跃层和中心层上边界之间以指定的固定深度传播的具有涡度的波。此外，我们提出了一个函数 J，它的第一个变体对应于转换变量中的精确方程。使用 J 的第二个变体，我们证明了分岔诱导层流解的形式稳定性结果。