We use first principles calculations to study the influence of thermomechanical loads on the energetics of precipitation in magnesium-aluminum alloys. Using Density Functional Theory simulations, we present expressions of the energy of magnesium-aluminum binary solid solutions as a function of concentration, strain and temperature. Additionally, from these calculations, we observe an increase in equilibrium volume (and hence the equilibrium lattice constants) with the increase in concentration of magnesium. We also observe an increase in the cohesive energy of solutions with increase in concentration, and also present their dependence on strain. Calculations also show that the formation enthalpy of $\beta$ phase solutions to be strongly influenced by hydrostatic stress, however the formation enthalpy of $\alpha$ phase solutions remain unaffected by hydrostatic stress. We present an expression of the free energy of any magnesium aluminum solid solution, that takes into account the contributions of strain and temperature. We note that these expressions can serve as input to process models of magnesium-aluminum alloys. We use these expressions to report the influence of strains and temperature on the solubility limits and equilibrium chemical potential in Mg-Al alloys. Finally, we report the influence of thermomechanical loads on the growth of precipitates, where we observe compressive strains along the $c$ axis promotes growth, whereas strains along the $a$ and $b$ directions do not influence the growth of precipitates.

中文翻译：

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热机械载荷对镁铝合金析出能量的影响

我们使用第一性原理计算来研究热机械载荷对镁铝合金中析出能量的影响。使用密度泛函理论模拟，我们将镁铝二元固溶体的能量表达为浓度、应变和温度的函数。此外，从这些计算中，我们观察到平衡体积（以及平衡晶格常数）随着镁浓度的增加而增加。我们还观察到溶液的内聚能随着浓度的增加而增加，并且还展示了它们对应变的依赖性。计算还表明，$\beta$ 相溶液的形成焓受静水应力的影响很大，然而，$\alpha$ 相溶液的形成焓仍然不受流体静力应力的影响。我们提出了任何镁铝固溶体的自由能表达式，其中考虑了应变和温度的贡献。我们注意到这些表达式可以作为镁铝合金工艺模型的输入。我们使用这些表达式来报告应变和温度对 Mg-Al 合金的溶解度极限和平衡化学势的影响。最后，我们报告了热机械载荷对沉淀物生长的影响，我们观察到沿 $c$ 轴的压缩应变促进了生长，而沿 $a$ 和 $b$ 方向的应变不影响沉淀物的生长。我们提出了任何镁铝固溶体的自由能表达式，其中考虑了应变和温度的贡献。我们注意到这些表达式可以作为镁铝合金工艺模型的输入。我们使用这些表达式来报告应变和温度对 Mg-Al 合金的溶解度极限和平衡化学势的影响。最后，我们报告了热机械载荷对沉淀物生长的影响，我们观察到沿 $c$ 轴的压缩应变促进了生长，而沿 $a$ 和 $b$ 方向的应变不影响沉淀物的生长。我们提出了任何镁铝固溶体的自由能表达式，其中考虑了应变和温度的贡献。我们注意到这些表达式可以作为镁铝合金工艺模型的输入。我们使用这些表达式来报告应变和温度对 Mg-Al 合金的溶解度极限和平衡化学势的影响。最后，我们报告了热机械载荷对沉淀物生长的影响，我们观察到沿 $c$ 轴的压缩应变促进了生长，而沿 $a$ 和 $b$ 方向的应变不影响沉淀物的生长。我们使用这些表达式来报告应变和温度对 Mg-Al 合金的溶解度极限和平衡化学势的影响。最后，我们报告了热机械载荷对沉淀物生长的影响，我们观察到沿 $c$ 轴的压缩应变促进了生长，而沿 $a$ 和 $b$ 方向的应变不影响沉淀物的生长。我们使用这些表达式来报告应变和温度对 Mg-Al 合金的溶解度极限和平衡化学势的影响。最后，我们报告了热机械载荷对沉淀物生长的影响，我们观察到沿 $c$ 轴的压缩应变促进了生长，而沿 $a$ 和 $b$ 方向的应变不影响沉淀物的生长。