Abstract By making use of local energy conservation, we estimate the L ∞ norm of the first derivative of the solution to the Maxwell-gauged O ( 3 ) sigma model in R 1 + 1 . As an application of the bound, we obtain the growth of the H 2 norm of the solution. Quadratic polynomial growth is obtained by improving exponential growth. A similar idea can be applied to the Maxwell–Klein–Gordon equations in R 1 + 1 .

中文翻译：

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R1+1 中麦克斯韦规范方程的 L∞ 界及其应用

摘要 利用局部能量守恒，我们估计了R 1 + 1 中Maxwell-gaugeed O (3) sigma 模型解的一阶导数的L ∞ 范数。作为界限的应用，我们获得了解的 H 2 范数的增长。二次多项式增长是通过改进指数增长获得的。类似的想法可以应用于 R 1 + 1 中的 Maxwell-Klein-Gordon 方程。