We introduce a new kind of action of a relatively hyperbolic group on a CAT(0) cube complex, called a relatively geometric action. We provide an application to characterize finite-volume Kleinian groups in terms of action on cube complexes, analogous to the results of Markovic and Ha\"issinsky in the closed case.

中文翻译：

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具有 2 球边界的相对立方体和群

我们在 CAT(0) 立方体复形上引入了一种相对双曲线群的新动作，称为相对几何动作。我们提供了一个应用程序，根据对立方复合体的作用来表征有限体积 Kleinian 群，类似于 Markovic 和 Ha\"issinsky 在封闭情况下的结果。