The main result of this article states that the Galois representation attached to a Hilbert modular eigenform defined over $\overline{\mathbb{F}}_{p}$ of parallel weight 1 and level prime to $p$ is unramified above $p$. This includes the important case of eigenforms that do not lift to Hilbert modular forms in characteristic 0 of parallel weight 1. The proof is based on the observation that parallel weight 1 forms in characteristic $p$ embed into the ordinary part of parallel weight $p$ forms in two different ways per prime dividing $p$, namely via ‘partial’ Frobenius operators.

中文翻译：

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附加到 HILBERT 模块化形式 MOD 重量 1 的 GALOIS 表示的不确定性

本文的主要结果表明，附加到希尔伯特模特征形式的伽罗瓦表示定义为$\overline{\mathbb{F}}_{p}$平行重量 1 和水平素数$p$上面没有分枝$p$. 这包括在平行权重 1 的特征 0 中不提升到希尔伯特模形式的特征形式的重要情况。证明是基于观察到平行权重 1 在特征中形成$p$嵌入平行重物的普通部分$p$每个素数划分以两种不同的方式形成$p$，即通过“部分”Frobenius 算子。