We exploit the so called atomic condition, recently defined by De Philippis, De Rosa, and Ghiraldin in [Comm. Pure Appl. Math.] and proved to be necessary and sufficient for the validity of the anisotropic counterpart of the Allard rectifiability theorem. In particular, we address an open question of this seminal work, showing that the atomic condition implies the strict Almgren geometric ellipticity condition.

中文翻译：

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几何变分问题椭圆度条件的等价

我们利用了最近由 De Philippis、De Rosa 和 Ghiraldin 在 [Comm. 纯应用 数学。] 并证明对于 Allard 可整流定理的各向异性对应物的有效性是必要和充分的。特别是，我们解决了这项开创性工作的一个悬而未决的问题，表明原子条件意味着严格的 Almgren 几何椭圆度条件。